2024年中考数学复习练习专题：反比例函数

2024年中考数学复习练习专题：反比例函数 一、选择题 1．下列函数中，是反比例函数的是（　　） A．y=2x+1 B．y= C．y= D．y= 2．以下各点中，不在反比例函数的图象上的点为（　　）. A． B． C． D． 3．若反比例函数的图象经过点，则的值是（　　） A． B． C． D． 4．在同一直角坐标系中，函数y＝-kx+k与的大致图象可能为（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，有两个点，，若反比例函数的图象与线段有交点，则的值可能是（　　） A．-8 B．7 C．13 D．2023 6．如图，点A在反比例函数第一象限内的图象上，点B在x轴的正半轴上，OA＝AB，△AOB的面积为2，则a的值为（　　） A． B． C．2 D．1 7．如图，正方形位于第一象限，，顶点A，C在直线上，且点A的横坐标为1，若双曲线与正方形有两个交点，则k的取值范围是（　　） A．或 B． C． D．或 8．如图，已知双曲线经过斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为，则的面积为（　　） A． B．6 C．9 D．10 二、填空题 9．已知函数y＝（m+3）x|m|﹣4是反比例函数，则m＝　 　． 10．已知反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为　 　． 11．点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是　 　 ． 12．如图，点在双曲线的图象上，轴，垂足为A，若，则该反比例函数的表达式为　 　． 13．如图，点B在反比例函数的图象上，点在轴上，过点作交轴负半轴于点，若，则的值为　 　. 三、解答题 14．已知A（m+3，2）和B（3，）是同一个反比例函数图象上的两个点． （1）求出m的值； （2）写出反比例函数的表达式，并画出图象． 15．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的对角线BO在x轴上，若正方形ABCO的边长为4 ，点B在x负半轴上，反比例函数的图象经过C点． （1）求该反比例函数的解析式； （2）若点P是反比例函数上的一点，且△PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积，求点P的坐标． 16．如图，、两点是一次函数和反比例函数图象的两个交点． （1）求反比例函数与一次函数表达式． （2）求的面积． 17．根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其函数图象如图所示． （1）关于的函数关系式为　 　 ． （2）求当时，物体所受的压强是　 　． （3）当时，求受力面积的变化范围． 18．如图，一次函数与函数为的图象交于，两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足时的取值范围； （3）点在线段上，过点作轴的垂线，垂足为，交函数的图象于点，若的面积为3，求点的坐标． 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．D 5．B 6．C 7．C 8．C 9．3 10．-7 11．＜y＜2　 12． 13． 14．（1）解：∵A（m+3，2）和B（3，）是同一个反比例函数图象上的两个点， ∴2（m+3）=m， 解得m=﹣6； ∴m的值为-6； （2）解：由（1）知：m=﹣6， ∴B（3，-2）， 设反比例函数的表达式为：， 把B（3，-2）代入得：k=﹣6， ∴反比例函数的表达式为：， 列表： x -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 y 1 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1 描点，连线，反比例函数的图象如图所示． 15．（1）解：连接AC，交x轴于点D． ∵四边形ABCO为正方形，∴AD=DC=OD=BD，且AC⊥OB．∵正方形ABCO的边长为4 ，∴DC=OD= =4，∴C（﹣4，﹣4），把C坐标代入反比例函数解析式得：k=16，则反比例函数解析式为y= （2）解：∵正方形ABCO的边长为4 ，∴正方形ABCO的面积为32，分两种情况考虑： 若P1在第一象限的反比例函数图象上，连接P1B，P1O．∵S△P1BO= BO•|yP|=S正方形ABCO=32，而OB= CO=8，∴ ×8×|yP|=32，∴yP1=8，把y=8代入反比例函数解析式得：x=2，此时P1坐标为（2，8）； 若P2在第三象限反比例图象上，连接OP2，BP2，同理得到yP2=﹣8，把y=﹣8代入反比例函数解析式得：x=﹣2，此时P2（﹣2，﹣8）． 综上所述：点P的坐标为（2，8）或（﹣2，﹣8）． 16．（1）解：把A（-6，2）代入y=，得m=2×（-6）=-12， ∴反比例函数解析式为y=-， 把