2.8 一元一次不等式的实际应用-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本

分层作业本·河南数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点８　一元一次不等式的实际应用（１０年２考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．（２０２２六盘水）如图是某桥洞的限高标志，则 能通过此桥洞的车辆高度是 （　Ｄ　） 第１题图 Ａ．６．５ｍ Ｂ．６ｍ Ｃ．５．５ｍ Ｄ．４．５ｍ ２．（２０２３丽水）小霞原有存款５２元，小明原有存 款７０元．从这个月开始，小霞每月存１５元零 花钱，小明每月存１２元零花钱，设经过ｎ个月 后小霞的存款超过小明，可列不等式为 （　Ａ　） Ａ．５２＋１５ｎ＞７０＋１２ｎ Ｂ．５２＋１５ｎ＜７０＋１２ｎ Ｃ．５２＋１２ｎ＞７０＋１５ｎ Ｄ．５２＋１２ｎ＜７０＋１５ｎ ３．如图①，一个容量为 ５００ｃｍ３的杯子中装有 ２００ｃｍ３的水．如图②，将四颗完全一样的玻 璃球放入这个杯子中，结果水没有满．设每颗 玻璃球的体积为 ｘｃｍ３，根据题意可列不等 式为 （　Ａ　） 第３题图 Ａ．２００＋４ｘ＜５００ Ｂ．２００＋４ｘ≤５００ Ｃ．２００＋４ｘ＞５００ Ｄ．２００＋４ｘ≥５００ ４．一件商品的成本价是５０元，如果按原价的八 五折销售，至少可获得１２％的利润，若设该商 品的原价是ｘ元，则列式正确的是 （　Ｃ　） Ａ．５０－５０×１２％≥８５％ｘ Ｂ．５０－５０×１２％≤８５％ｘ Ｃ．５０＋５０×１２％≤８５％ｘ Ｄ．５０＋５０×１２％≥８５％ｘ ５．（２０２２年版课标新增）某品牌护眼灯的进价为 ２４０元，商店以３２０元的价格出售．“五一节” 期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低 于２０％的价格降价出售．若根据题意列出的 不等式为 ｘ－２４０ ２４０ ×１００％≥２０％，则 ｘ代表的 意义是　商店以ｘ元的价格出售　，该护眼灯 最多可降价　３２　元． ６．（人教七下 Ｐ１２６综合应用改编）某商场需要 购进一批电脑和电子白板，已知一台电脑需 要０．５万元，一台电子白板需要１．５万元，该 商场需要购进电脑和电子白板共３０台（电脑 和电子白板均需购进），其中购进电脑ｘ台． （１）若要求购进电脑的台数不大于电子白板 的２倍，则ｘ的取值范围为 　； （２）为支持商场活动，厂家现对电脑和电子白 板均打七五折销售，若要使商场购进的总费 用不超过 ２２．５万元，则 ｘ的取值范围为 　ｘ≥１５且ｘ为整数　； （３）若购买电脑的费用大于电子白板的２倍， 则可列关系式　０．５ｘ＞２×１．５（３０－ｘ）　； （４）结合（１）（２）中计算所得ｘ的取值范围，判 断该商场有几种购进方案，并求最省钱的购 进方案． 解：（１）ｘ≤２０且ｘ为正整数； （２）ｘ≥１５且ｘ为整数； （３）０．５ｘ＞２×１．５（３０－ｘ）； （４）依题意得１５≤ｘ≤２０且 ｘ为正整数，故 ｘ＝１５， １６，１７，１８，１９，２０． 总费用为０．５ｘ＋１．５（３０－ｘ）＝４５－ｘ，则当 ｘ＝２０ 时，最省钱． 答：该商场有６种购进方案，购买电脑２０台，购买电 子白板１０台最省钱                                                                    ． ０２ 分层作业本·河南数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ ７．如图，小明想到Ａ站乘公交车，发现他与公交 车的距离为７２０ｍ．假设公交车的速度是小明 速度的５倍．若要保证小明不会错过这辆公 交车，则小明到Ａ站之间的距离最大为多少？ 第７题图 解：设小明与Ａ站之间的距离为 ｘｍ，则公交车与 Ａ 站之间的距离为（７２０－ｘ）ｍ，公交车的速度是小明 选段的５倍， 根据题意，得５ｘ≤７２０－ｘ，解得ｘ≤１２０， ∴小明与Ａ站之间的距离最大为１２０ｍ． 强化提升练 ８．某电器超市销售每台进价分别为２００元、１７０ 元的Ａ、Ｂ两种型号的电风扇，下表是近两周 的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 Ａ种型号 Ｂ种型号 第一周 ３台 ５台 １８００元 第二周 ４台 １０台 ３１００元 （进价、售价均保持不变） （１）求Ａ、Ｂ两种型号电风扇的销售单价； （２）若超市准备用不多于５４００元的金额再采 购这两种型号的电风扇共３０台，求Ａ种型号 的电风扇最多能采购多少台？ 解：（１）设Ａ、Ｂ两种型号电风扇的销售单价分别为 ｘ元、ｙ元， 依题意得 ３ｘ＋５ｙ＝１８００， ４ｘ＋１０ｙ＝３１００{ ，解得 ｘ＝２５０，ｙ＝２１０{ ， 答：Ａ、Ｂ两种型号电风扇的销售单价分别为２５０元、 ２１０元； （２）设采购Ａ种型号电风扇 ａ台，则采购 Ｂ种型号 电风扇（３０－ａ）台． 依