2.6 分式方程的实际应用&2.7 一元一次不等式(组)的解法-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本

分层作业本·河南数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点６　分式方程的实际应用（２０２２．２０） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．（２０２２丽水）某校购买了一批篮球和足球．已 知购买足球的数量是篮球的２倍，购买足球用 了５０００元，购买篮球用了４０００元，篮球单价 比足球贵 ３０元．根据题意可列方程５０００２ｘ ＝ ４０００ ｘ －３０，则方程中ｘ表示 （　Ｄ　） Ａ．足球的单价 Ｂ．篮球的单价 Ｃ．足球的数量 Ｄ．篮球的数量 ２．（２０２３广安）为了降低成本，某出租车公司实 施了“油改气”措施．如图，ｙ１、ｙ２分别表示燃 油汽车和燃气汽车所需费用ｙ（单位：元）与行 驶路程ｓ（单位：千米）的关系，已知燃油汽车 每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的 费用的３倍少０．１元，设燃气汽车每千米所需 的费用为ｘ元，则可列方程为 （　Ｄ　） Ａ．２５ｘ＝ １０ ３ｘ－０．１ 第２题图 Ｂ．２５ｘ＝ １０ ３ｘ＋０．１ Ｃ． ２５３ｘ＋０．１＝ １０ ｘ Ｄ． ２５３ｘ－０．１＝ １０ ｘ ３．（２０２３扬州）甲、乙两名学生到离校２．４ｋｍ的 “人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，乙 同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的４ 倍，甲出发３０ｍｉｎ后乙同学出发，两名同学同 时到达，求乙同学骑自行车的速度． 解：设甲同学步行的速度为 ｘｋｍ／ｈ，则乙同学骑自 行车的速度为４ｘｋｍ／ｈ， 由题意得 ２．４ ｘ－ ２．４ ４ｘ＝ ３０ ６０，解得ｘ＝３．６， 经检验，ｘ＝３．６是原分式方程的解，且符合题意， ∴４ｘ＝４×３．６＝１４．４， 答：乙同学骑自行车的速度为１４．４ｋｍ／ｈ． ４．（２０２３乐山）为了践行习近平总书记提出的 “绿水青山就是金山银山”的发展理念，某地 计划在规定时间内种植梨树６０００棵．开始种 植时，由于志愿者的加入，实际每天种植梨树 的数量比原计划增加了２０％，结果提前２天 完成任务．问原计划每天种植梨树多少棵？ 解：设原计划每天种植梨树ｘ棵，则实际每天种植梨 树（１＋２０％）ｘ棵， 根据题意得 ６０００ ｘ － ６０００ （１＋２０％）ｘ＝２，解得ｘ＝５００， 经检验，ｘ＝５００是所列分式方程的解，且符合题意． 答：原计划每天种植梨树５００棵． 强化提升练 ５．课本习题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价 为３６元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活 动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折 销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶 是多少元及每箱多少瓶．”以下为甲、乙两位 同学列出的方程： ［甲］解：设该品牌饮料每箱ｘ瓶，则３６ｘ·０．９＝ ３６ ｘ＋２； ［乙］解：设该品牌的饮料每瓶是ｘ元，则０．９· （３６＋２ｘ）＝３６． 下列说法正确的是 （　Ｃ　） Ａ．甲对乙错 Ｂ．甲错、乙对 Ｃ．甲、乙都对 Ｄ．甲、乙都错 ６．（２０２２达州节选）某商场进货员预测一种应季 Ｔ恤衫能畅销市场，就用４０００元购进一批这 种Ｔ恤衫，面市后果然供不应求．商场又用 ８８００元购进了第二批这种 Ｔ恤衫，所购数量 是第一批购进量的２倍，但每件的进价贵了４ 元．该商场购进第一批、第二批Ｔ恤衫每件的 进价分别是多少元？ 解：设该商场购进第一批、第二批Ｔ恤衫每件的进价 分别是ｘ元和（ｘ＋４）元，根据题意可得２×４０００ｘ ＝ ８８００ ｘ＋４，解得ｘ＝４０， 经检验，ｘ＝４０是原分式方程的解，且符合题意，ｘ＋ ４＝４０＋４＝４４， 答：该商场购进第一批、第二批Ｔ恤衫每件的进价分 别是４０元和４４元                                                                     ． ８１ 分层作业本·河南数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点７　一元一次不等式（组）的解法（１０年５考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．（２０２３乐山）不等式ｘ－１＞０的解集是　ｘ＞１　． ２．（优质原创）已知ａ＞ｂ，则下列各式的“□”内 一定添加“＞”的是 （　Ｃ　） Ａ．ａ□ｂ＋２ Ｂ．ａｂ□１ Ｃ．ａ－１□ｂ－１ Ｄ．－ａ□－ｂ ３．（２０２３广西）ｘ≤２在数轴上表示正确的是 （　Ｃ　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ４．（２０２２河南１２题３分）不等式组 ｘ－３≤０， ｘ ２ { ＞１ 的 解集为　２＜ｘ≤３　． ５．（新中考）（２０２３濮阳模拟）写出一个无解的 一元一次不等式组：　　　　　　． ６．（２０２３安阳模拟）如图，点 Ｃ位于点Ａ，Ｂ之间 （不与Ａ，Ｂ重合），点Ｃ表示２－３