2.1 一次方程(组)的解法&2.2 一次方程(组)的实际应用(-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本

分层作业本·河南数学 　　　　　　　　　　　第二章　方程（组）与不等式（组）　　　　　 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点１　一次方程（组）的解法（２０２３新增） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．（人教七上Ｐ８１改编）已知ａ＝ｂ≠０，则下列结 论不一定正确的是 （　Ｃ　） Ａ．ａ＋１＝ｂ＋１ Ｂ．１ａ＝ １ ｂ Ｃ．ａｃ＝ ｂ ｃ Ｄ．２ａ＝２ｂ ２．在下列方程的变形中，正确的是 （　Ｂ　） Ａ．由２ｘ＝－３得ｘ＝－２３ Ｂ．由４ｘ－３＝３ｘ得４ｘ－３ｘ＝３ Ｃ．由－５（１－ｘ）＝４，得－５－５ｘ＝４ Ｄ．由ｘ３＝１－ ｘ－１ ５ 得，５ｘ＝１－３（ｘ－１） ３．利用加减消元法解方程组 ２ｘ＋３ｙ＝６，① ５ｘ－２ｙ＝９，{ ②下列 做法正确的是 （　Ｃ　） Ａ．要消去ｘ，可以将①×５＋②×２ Ｂ．要消去ｙ，可以将①×５－②×３ Ｃ．要消去ｘ，可以将①×５－②×２ Ｄ．要消去ｙ，可以将①×２－②×３ ４．（２０２３河南１２题３分）方程组 ３ｘ＋ｙ＝５， ｘ＋３ｙ{ ＝７的 解为　　　　． ５．已知二元一次方程组 ２ｘ－ｙ＝５， ｘ－２ｙ＝１{ ，则ｘ－ｙ的值 为　　　　． ６．（２０２３南阳月考改编）解方程：２ｘ－５６ ＝ ３－ｘ ８ －１． 移项，得８ｘ＋３ｘ＝９－２４＋２０， 合并同类项，得１１ｘ＝５， 系数化为１，得ｘ＝５１１． ７．解方程组： ｙ＝２ｘ＋３， ３ｘ＋２ｙ＝－１{ ． 解： ｙ＝２ｘ＋３，① ３ｘ＋２ｙ＝－１．{ ② 把①代入②，得３ｘ＋２（２ｘ＋３）＝－１， 解得ｘ＝－１． 将ｘ＝－１代入①，得ｙ＝１， 故原方程组的解是 ｘ＝－１， ｙ＝１{ ． ８．（２０２３台州改编）解方程组： ４ｘ＝３ｙ， ２ｘ－ｙ＝２{ ． 解： ４ｘ＝３ｙ，① ２ｘ－ｙ＝２，{ ② 由②得２ｘ＝２＋ｙ，即４ｘ＝４＋２ｙ， ∴４＋２ｙ＝３ｙ， 解得ｙ＝４， 将ｙ＝４代入①中，得ｘ＝３， ∴原方程组的解是 ｘ＝３， ｙ＝４{ ． 强化提升练 ９．（２０２３平桥区开学考改编）小亮同学在解关于 ｘ的一元一次方程７ａ＋ｘ＝１８时，误将 ＋ｘ看 作－ｘ，得方程的解为ｘ＝－４，那么ａ＝　２　， 原方程的解为　 ｘ＝４　． １０．（２０２３眉山）已知关于 ｘ，ｙ的二元一次方程 组 ３ｘ－ｙ＝４ｍ＋１， ｘ＋ｙ＝２ｍ{ －５ 的解满足 ｘ－ｙ＝４，则 ｍ 的值为 （　Ｂ　）                                                              Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３ １１ 分层作业本·河南数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点２　一次方程（组）的实际应用（１０年７考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．（２０２３温州）一瓶牛奶的营养成分中，碳水化 合物含量是蛋白质的１．５倍，碳水化合物、蛋 白质与脂肪的含量共３０ｇ．设蛋白质、脂肪的含 量分别为ｘ（ｇ），ｙ（ｇ），可列出方程为 （　Ａ　） Ａ．５２ｘ＋ｙ＝３０ Ｂ．ｘ＋ ５ ２ｙ＝３０ Ｃ．３２ｘ＋ｙ＝３０ Ｄ．ｘ＋ ３ ２ｙ＝３０ ２．（数学文化）（２０２３连云港）元朝朱世杰所著 的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日 行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先 行一十二日，问良马几何日追及之？其大意 是：快马每天行２４０里，慢马每天行１５０里，慢 马先行１２天，快马几天可追上慢马？若设快 马ｘ天可追上慢马，由题意得 （　Ｄ　） Ａ． ｘ２４０＝ ｘ＋１２ １５０ Ｂ． ｘ ２４０＝ ｘ １５０－１２ Ｃ．２４０（ｘ－１２）＝１５０ｘＤ．２４０ｘ＝１５０（ｘ＋１２） ３．（跨学科）（２０２２西宁）在数学活动课上，兴趣 小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若 干个钩码做实验．如图所示，在轻质木杆Ｏ处 用一根细线悬挂，左端 Ａ处挂一重物，右端 Ｂ 处挂钩码，每个钩码质量是 ５０ｇ．若 ＯＡ＝ 第３题图 ２０ｃｍ，ＯＢ＝４０ｃｍ，挂 ３个 钩码可使轻质木杆水平位 置平衡．设重物的质量为 ｘ ｇ，根据题意列方程得（　Ａ　） Ａ．２０ｘ＝４０×５０×３ Ｂ．４０ｘ＝２０×５０×３ Ｃ．３×２０ｘ＝４０×５０ Ｄ．３×４０ｘ＝２０×５０ ４．（２０２３邓州模拟）《九章算术》是人类科学史 上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三 人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与 车各几何？其大意是：若３人坐一辆车，则两 辆车是空的；若２人坐一辆车，则９人需要步 行，问：人与车各多少？设有 ｘ辆车，共 ｙ人， 小明根据题意列出方程组