1.7 整式与因式分解-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本

分层作业本·河南数学 第 一 章 数 与 式 命题点７　整式与因式分解（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　整式的相关概念及其运算 １．（优质原创）如图，从①ｘ３，②ｘ３＋ｙ２，③－２ｘ２ｙ 中选择一个填入“□”中，符合题意的是　　． （只填序号） □＋ｘｙ－５是一个三次三项式 第１题图 【变 式】（２０２３江西）单项式 －５ａｂ的系数 为　－５　． ２．（２０２３武威）计算：ａ（ａ＋２）－２ａ＝ （　Ｂ　） Ａ．２ Ｂ．ａ２ Ｃ．ａ２＋２ａＤ．ａ２－２ａ ３．（２０２３天津）计算（ｘｙ２）２的结果为　ｘ２ｙ４　． ４．（２０２３陕西）计算：６ｘｙ２·（－１２ｘ ３ｙ３）＝（　Ｂ　） Ａ．３ｘ４ｙ５ Ｂ．－３ｘ４ｙ５ Ｃ．３ｘ３ｙ６ Ｄ．－３ｘ３ｙ６ ５．（２０２２包头）若２４×２２＝２ｍ，则ｍ的值为 （　Ｂ　） Ａ．８ Ｂ．６ Ｃ．５ Ｄ．２ ６．墨迹覆盖了等式“ｘ２ ｘ＝ｘ３（ｘ≠０）”中 的运算符号，则覆盖的是 （　Ｃ　） Ａ．＋ Ｂ．－ Ｃ．× Ｄ．÷ ７．下列计算结果不是ｘ８的是 （　Ｃ　） Ａ．ｘ４·ｘ４ Ｂ．（ｘ２）４ Ｃ．ｘ４＋ｘ４ Ｄ．ｘ１０÷ｘ２　 ８．下列运算正确的是 （　Ｃ　） Ａ．ｘ２＋ｘ２＝ｘ４ Ｂ．ｘ３·ｘ３＝ｘ９ Ｃ．（－ｘ３ｙ）２＝ｘ６ｙ２ Ｄ．２ｘ６÷ｘ２＝２ｘ３ ９．（２０２２河南４题３分）下列运算正确的是 （　Ｄ　） Ａ．２槡３－槡３＝２ Ｂ．（ａ＋１） ２＝ａ２＋１ Ｃ．（ａ２）３＝ａ５ Ｄ．２ａ２·ａ＝２ａ３ １０．下列各式不能用平方差公式的是 （　Ｂ　） Ａ．（－ｍ－ｎ）（－ｍ＋ｎ） Ｂ．（－ｍ－ｎ）（ｍ＋ｎ） Ｃ．（ｍｎ＋ｐ）（ｍｎ－ｐ） Ｄ．（０．３ｍ－ｎ）（－ｎ－０．３ｍ） 考向２　整式的化简与求值 １１．若实数 ａ在数轴上的位置如图，则化简 ａ＋ ｜ａ－３｜＝　　　　． 第１１题图 １２．计算：（－２ａ）３·ａ３＋（－３ａ３）２． 解：原式＝－８ａ３·ａ３＋９ａ６ ＝－８ａ６＋９ａ６ ＝ａ６． １３．（２０２３河南１６（２）题５分）化简：（ｘ－２ｙ）２－ ｘ（ｘ－４ｙ）． 解：原式＝ｘ２－４ｘｙ＋４ｙ２－ｘ２＋４ｘｙ ＝４ｙ２． １４．（２０２３洛阳模拟）化简：（２ｍ－１）２－（ｍ＋２） （ｍ－２）． 解：原式＝４ｍ２－４ｍ＋１－（ｍ２－４） ＝４ｍ２－４ｍ＋１－ｍ２＋４ ＝３ｍ２－４ｍ＋５． １５．先化简，再求值：２ｘ（ｘ－３）－（ｘ－２）（ｘ＋１）， 其中ｘ＝－２． 解：原式＝２ｘ２－６ｘ－（ｘ２－ｘ－２） ＝２ｘ２－６ｘ－ｘ２＋ｘ＋２ ＝ｘ２－５ｘ＋２， 当ｘ＝－２时，原式＝（－２）２－５×（－２）＋２＝４＋ １０＋２＝１６． １６．（北师七上Ｐ１０２第６（４）题改编）求代数式的 值：２（ａ２ｂ＋ａｂ２＋ａｂ）－２（ａ２ｂ－１）－２ａｂ２－２，其 中ａ＝－２，ｂ＝２． 解：原式＝２ａ２ｂ＋２ａｂ２＋２ａｂ－２ａ２ｂ＋２－２ａｂ２－２ ＝２ａｂ， 当ａ＝－２，ｂ＝２时，原式＝－８                                                                     ． ７ 分层作业本·河南数学 第 一 章 数 与 式 考向３　因式分解 １７．（２０２３云南）分解因式：ｘ２－４＝ 　． １８．（２０２３成都）因式分解：ｍ２－３ｍ＝ 　． １９．（２０２３怀化）分解因式：２ｘ２－４ｘ＋２＝　２（ｘ －１）２　． ２０．（新中考）（２０２３嘉兴）一个多项式，把它因 式分解后有一个因式为（ｘ＋１），请你写出一 个符合条件的多项式： 　． 强化提升练 ２１．（２０２３乐山）若 ｍ、ｎ满足３ｍ－ｎ－４＝０，则 ８ｍ÷２ｎ＝　１６　． ２２．（２０２３解析与检测）若 ｎ为正整数，则化简 （－１）ｎａ＋（－１）ｎ＋１ａ的结果是 （　Ａ　） Ａ．０ Ｂ．２ａ Ｃ．－２ａ Ｄ．２ａ或－２ａ ２３．（２０２３随州）设有边长分别为 ａ和 ｂ（ａ＞ｂ） 的Ａ类和Ｂ类正方形纸片、长为ａ宽为ｂ的 Ｃ类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边 长为ａ＋ｂ的正方形，需要 １张 Ａ类纸片、 １张Ｂ类纸片和２张 Ｃ类纸片．若要拼一个 长为３ａ＋ｂ、宽为２ａ＋２ｂ的矩形，则需要 Ｃ 类纸片的张数为 （　Ｃ　） 第２３题图 Ａ．６ Ｂ．７ Ｃ．８ Ｄ．９ ２４．（优质原创）已知正方形 ＡＢＣＤ的边长为 ａ， 正方形ＣＧＥＦ的边长为 ｂ，点 Ｆ在 ＢＣ上，点 Ｇ在ＣＤ上，图中阴影部分面积记为Ｓ． 第２４题图 （１）用含ａ，ｂ的代数式表示Ｓ＝　　　　； （２）如果ａ－ｂ＝２，ａｂ＝３，则Ｓ＝　　　　． ２５．（