2023-2024学年人教版九年级上册数学期末模拟练习（四）

2023-2024学年人教版九年级上册数学期末模拟练习（四） 一、选择题 1．下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（   ） A．   B．   C．   D．   2．下列事件中，是不可能事件的是（    ） A．买一张电影票，座位号是奇数 B．核酸混采阳性 C．度量三角形的内角和，结果是360° D．明天会下雨 3．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（      ） A． B． C． D． 4．柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（   ） A． B． C． D． 5．如图，若正六边形绕着中心点旋转度后得到的图形与原来图形重合，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB＝25°，则∠BOD等于（　　）    A．70° B．65° C．50° D．45° 7．元旦节时，九年级一班有若干同学聚会共庆新年的来临，他们每两人均互送贺卡一张，已知他们共送出贺卡90张，则参加此次同学聚会的人数是　　 A．9 B．10 C．12 D．18 8．已知点，是抛物线上的两点，则，的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 9．如图，在中，，，若 与的三边分别相切于点，，，且的周长为，则的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 10．抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：①且；②；③；④．其中正确的选项是（    ） A．①③ B．①②④ C．②④ D．②③④ 二、填空题 11．如果点关于原点的对称点为，则 ． 12．不透明袋子中装有10个球，其中有3个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ． 13．如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是 ． 14．若x=2是一元二次方程的一个根，则m= ；方程的另一根是 ． 15．如图，O是圆心，半圆O的直径AB＝2，点C在 上，＝3，连接BC，则图中阴影部分的面积是 ． 16．如图，利用一面墙（墙的最大可利用长度为），用长为的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，建造花圃时，在上用其他材料做了两扇宽为的小门．若花圃的面积刚好为，则此时花圃段的长为 ． 17．如图，在中，，，点D是上一点．将绕点B逆时针旋转60°，得到，点D的对应点为，则线段的最小值是 ． 三、解答题 18．用适当的方法解下列方程： (1) (x-2)2-4=0                    (2)2x2＋3x-1＝0 19．如图，在边长为1个单位长度的的小正方形网格中. （1）将先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，作出平移后的； （2）请画出，使和关于点成中心对称； （3）直接写出的面积. 20．有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和－4．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）． (1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； (2)求点Q落在直线y=上的概率． 21．关于x的一元二次方程有实数根． (1)求m的取值范围； (2)若m为正整数，求出此时方程的根． 22．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，D恰好是BC的中点，过点D作DF⊥AC于点F． (1)求证：DF是⊙O的切线． (2)若∠BAC＝60°，OA＝4，求阴影部分的面积． 23．某片果园有果树100棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系为：． (1)在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实8250千克？ (2)当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？ 24．如图，在中，点D在边上，．将沿对折得到，交于点F． （1）如图①，若，，求的度数； （2）如图②，若，请说明； （3）若，将绕点B逆时针方向旋转一个角度，记旋转中的为．在旋转过程中，直线分别与直线、直线交于点M、点N，是否存在这样的点M、点N，使与相等？若存在，请直接写出旋转角的度数；若不存在，请说明理由． 25．如图1，已知抛物线的顶点坐标为（－1，）与y轴交于A（0，3），交直线：x＝－2于点B，点C（0，2）在y轴上，连接BC并延长，