2023-2024学年北师大版九年级上册数学期末综合练习

北师大版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．在“抛硬币”的游戏中，如果抛了10000次，则出现正面的概率是，这是（   ） A．确定的 B．可能的 C．不可能的 D．不太可能的 2．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．若点，，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．从正面看如图所示的几何体，得到的平面图形是（    ）    A．   B．   C．   D．   5．下列性质中，矩形不一定具有的是（    ） A．对角线相等 B．四个角都是直角 C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形 6．如果，那么的值是（） A． B． C． D． 7．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 8．如图，矩形中，E为的中点，连结，过E作交点F，连结，若，则的度数为（　　） A．α B． C． D． 9．电影《志愿军：雄兵出击》于国庆档上映，首周累计票房约3.5亿元，第三周累计票房约6.8亿元．若每周累计票房的增长率相同，设增长率为x，根据题意可列方程为（　） A． B． C． D． 10．如图为反比例函数与在第一象限中的图象，点P为其中一个反比例函数图象上点，过点P作y轴的垂线与另一个反比例函数图象交于点A，过点P作x轴的垂线与另一个反比例函数图象交于点B，则面积应是（　　） A．1 B． C． D． 二、填空题 11．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为 ． 12．如果反比例函数在时，y的值随x的值的增大而增大，那么m的取值范围是 ． 13．如图，已知D、E、F分别是的边上的点，，的面积分别为1、4，四边形的面积为 ． 14．如图，在矩形中，，，点E为直线上一动点，连接，将沿翻折得到，当点恰好落在直线上时，的长为 ． 15．如图，中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是，以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形位似比为，设点B的坐标是，则点B的对应点的坐标是 ． 三、解答题 16．解下列方程： (1)； (2)． 17．甘肃省博物馆馆内珍藏了众多珍贵的文物珍宝，尤其是馆内的马踏飞燕铜像、驿使图画像砖等更是闻名遐迩的珍贵国宝.博物馆分为甘肃丝绸之路文明展、庄严妙相——甘肃佛教艺术展、甘肃彩陶展、甘肃古生物化石展和红色甘肃——走向1949五个基本陈列（分别记为A，B，C，D，E）．小亮受邀周六、周日两天各从五个基本陈列中随机选择一个进行义务讲解． (1)求小亮周六选择“甘肃丝绸之路文明展”进行讲解的概率； (2)用画树状图或列表的方法，求小亮周六、周日两天选择同一个基本陈列进行义务讲解的概率． 18．如图，是由大小相同的小立方块搭成的几何体，小立方块棱长均为1． (1)请在方格中分别画出从上面、左面看到该几何体的形状图； (2)用小立方块搭一几何体，使得从上面、左面看到该几何体的形状图与你在方格中所画一致，则这样的几何体最少要______个小立方块，最多要______个小立方块． 19．“天水的苹果安宁的桃，唐汪川大接杏是一宝”，位于临夏州东乡族自治县的唐汪川为有名的“桃杏之乡”，所产大接杏为甘肃三大名杏之一，以果实硕大，味甜适口，深受消费者喜爱.某超市购进一批“唐汪川大接杏脯”，进价为每千克元．调查发现，当销售单价为每千克元时，平均每天能售出千克，而当销售单价每下降元时，平均每天能多售出千克． (1)设每千克降价元，用含的代数式表示实际销售单价和销售数量； (2)若超市要使这种“唐汪川大接杏脯”的销售利润每天达到元，且让顾客得到实惠，则每千克应降价多少元? 20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的点和点，过点作轴的垂线，垂足为点，已知的面积为4． (1)分别求出和的值； (2)求的面积； (3)结合图象直接写出中的取值范围是 ． 21．某饮水机开始加热时，水温每分钟上升，加热到时，饮水机自动停止加热，水温开始下降．在水温开始下降的过程中，水温与通电时间成反比例关系．当水温降至室温时，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为，接通电源后，水温与通电时间之间的关系如图所示． (1)在水温下降的过程中，求水温关于通电时间的函数表达式； (2)若水温从开始加热至，然后下降至，在这一过程中，水温不低于的时间有多长？ 22．如图，在矩形中，为边中点，连接，过点作交于点，交于点． (1)求证：； (2)若，时，求的长度． 23．已知：如图，在四边形中，对角线和相交于点O，． (1)求证：； (2)过点A作，交于点E．求证：． 24．如图，已知矩形的对角线的垂直平分线与边、分别交于点E、F． (1)