精品解析：黑龙江省大庆市庆新中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

大庆市庆新中学期末检测初四数学试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. （） C. D. （） 3. 2023年4月12日21时，正在运行的中国大科学装置“人造太阳”——世界首个全超导托卡马克东方超环（EAST）装置取得重大成果，在第122254次实验中成功实现了403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪录．数据122254用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则( ) A. 5 B. 1 C. D. 0 5. 实数9的算术平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 6. 关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（ ） A. 3 B. C. 7 D. 7. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 8. 据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 10. 若，且，则（ ）. A. 有最小值 B. 有最大值1 C. 有最大值2 D. 有最小值 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：________． 12. 使分式有意义的x的取值范围是______． 13. 使有意义的x的取值范围是_______． 14. 当时，代数式的值为______ ． 15. 若是关x的方程的解，则的值为___________． 16. 已知a、b是方程两根，则___________． 17. 已知一元二次方程的两个实数根为，若，则实数_____________． 18. 关于x方程有两个乘积为1的实数根，方程有一个大于0且小于4的实数根，则a的整数值是__________． 三．解答题（共10小题，满分66分） 19. 计算：． 20. 已知，求代数式的值． 21 解方程：． 22. 解方程：． 23. 解方程：． 24. 解方程：． 25. 解不等式组：． 26. 列方程（组）解应用题 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克22元； 小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克． 根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？ 27. 如图，四边形ABCD内接于圆O，∠BAD=90°，AC为直径，过点A作圆O切线交CB的延长线于点E，过AC的三等分点F（靠近点C）作CE的平行线交AB于点G，连结CG． （1）求证：AB=CD； （2）求证：CD2=BE•BC； （3）当CG=，BE=时，求CD的长． 28. 如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．抛物线的对称轴与经过点的直线交于点，与轴交于点． （1）求直线及抛物线的表达式； （2）在抛物线上是否存在点，使得是以为直角边的直角三角形?若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）以点为圆心，画半径为2的圆，点为上一个动点，请求出的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大庆市庆新中学期末检测初四数学试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. （） C. D. （） 【答案】C 【解析】 【分析】根据整式的计算法则：幂的乘方法则，同底数幂除法法则，同底数幂乘法法则，负整数指数幂计算法则分别计算判断． 【详解】解：A、 ，故该项原计算错误； B、 （），故该项原计算错误； C、 ，故该项原计算正确； D、 （），故该项原计算错误； 故选：C． 【点睛】此题考查了整式的计算法则，熟记幂的乘方法则，同底数幂除法法则，同底数幂乘法法则，