河南省洛阳市瀍河区2023—-2024学年九年级上学期数学期末试题

2023-2024学年九年级质量监测试卷 数学试卷 四 题号 总分 17 18 19 20 21 22 23 得分 贸 得分 评卷人 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选 项中，选出符合题目的一项】 1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 赵爽弦图 科克曲线 拟 称 C. 笛卡尔心形线 斐波那契螺旋线 2.若⊙0的半径为6cm,P0=8cm,则点P与⊙0的位置关系是( ) A.点P在⊙0外B.点P在⊙0上 C.点P在⊙0内 D.不能确定 3.下列事件是必然事件的为( ) A.购买一张体育彩票，中奖 B.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C.2022年元旦是晴天 D.在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下 4.若x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-3=0的一个根，则m的值是( 相 A.-2 B.-1 C.1 D.2 5.如图，△ABC内接于⊙0，CD是⊙0的直径，∠BCD=54°， 则LA的度数是( ) A.36 B.33 C.30° D.27° 6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示， 莽 下列说法正确的是() A.a<0 B.4a+2b+c>0 C.c>0 D.当x=1时，函数有最小值 九年级数学试卷第1页（共6页） 7.如图，PA,PB是⊙O的两条切线，切点分别是A,B, 已知∠P=60°，OA=3,则LA0B所对的弧长为() A.2m B.3 C.5m D.6T 8.如图，正方形ABCD的顶点A、B在⊙0上，顶点C、D在⊙O 内，将正方形ABCD绕点B顺时针旋转a,使点C落在⊙O上 若正方形ABCD的边长和⊙O的半径相等，则旋转角度a等于 ) A.36° B.30° C.250 D.22.5 9.已知A(x1,y),B(x2,y2)是抛物线y=-x2+(2m-4)x-m2+3上两点，当1 <2且x1+名2>-2时，总有y1>y2,则实数m的取值范围是( ) A.m≥1 B.m≤1 C.m≥-1 D.m≤-1 10.如图，0是正△ABC内一点，OA=3,0B=4,OC=5,将线段B0以点B为旋转中 心逆时针旋转60得到线段B0',下列结论： ①△B0'A可以由△B0C绕点B逆时针旋转60得到； ②点0与0'的距离为4； ③LA0B=150°； ④S网边形A080=6+3√5； ⑤SAe+Saum=6+是万 其中正确的结论有() A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 得分 评卷人 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.抛物线y=-3(x-2)2+2的顶点坐标为 12.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘中捕捞了100条鱼做上标记，然后放回池塘 里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞300条.若其中有 标记的鱼有15条，则可估计池塘里有鱼 条 13.已知a是关于x的方程x2-2x-1=0的一个根，则-a2+2a=」 14.如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=3.将矩形ABCD绕着点A 逆时针旋转一定角度得到矩形AB'CD',若点B的对应点B'落 在边CD上，则B'C的长为 九年级数学试卷第2页（共6页） 15.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，以点A为圆心， AB长为半径画弧，交AC延长线于点D,过点C作CE∥AB, 交D于点E,连接BE,则能的值为 得分 评卷人 三、计算题（本大题共1小题，共10分） 16.解下列一元二次方程： (1)x2+6x+5=0 (2)16(x+1)2=25 得分 评卷人 四、解答题（本大题共7小题，共65分。解答应写出文字说 明，证明过程或演算步骤) 17.(本小题9分) “2022卡塔尔世界杯”已正式拉开战幕，足球运动备受人们的关注，某中学对部分 学生就足球运动的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进 行统计，绘制了下面两幅统计图.根据图中信息回答下列问题： (1)接受问卷调查的学 条形线计田 人物 生共有」 人， 角形找计国 条形统计图中m 的值为 基木了解 58% (2)若该中学共有学 10 生1500人，根据 不了帆 了解根少 上述调查结果，可 0 丰常了解基本了解了解很少不丁解了解程度 以估计出该学校学生中对足球知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总 人数为 人； (3)若从足球运动达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人解 说一场足球赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生 的概率 九年级数学试卷第3页（共6页） 18.(本小题9分) 已知二次函数图象y=x2-3x+c经过A(0,4), (1)求二次函数的表达式； (2)设点P(m,n)在该二次函数图象上，求m+n的最小值， 19.（本小题9分) 已知：△ABC