2023—2024学年人教版数学九年级上册期末复习题

人教版九年级上册数学期末复习题 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列成语中，表示必然事件的是(   ) A．水涨船高 B．刻舟求剑 C．水中捞月 D．守株待兔 3．用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（　　） A． B． C． D． 4．抛物线的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 5．如图，点，，在上，半径为，弦长为，则的大小为（    ）    A． B． C． D． 6．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则此方程的根是（   ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的新抛物线的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 8．如图，半径弦于，，，则的长度为(   ) A．3 B．4 C．6 D．8 9．每年8月8日是我国全民健身日，据有关部门统计，我省某市居民8月份第一周人均运动时长为4小时，第三周人均运动时长为4.84小时，若设人均运动时长周平均增长率为x，依题意可列方程（    ） A． B． C． D． 10．如图，四边形内接于半径为的，是直径，若，则扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若是方程的两个根，则的值是 ． 12．如果点和点是抛物线（m常数）上的两点，那么 ．（填“>”、“=”、“<”） 13．如图，切于点A，B，点C是上一点，且，则 . 14．“卢沟晓月”是著名的北京八景之一，每当黎明斜月西沉，月色倒影水中，更显明媚皎洁，古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头，卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度约为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为，则主桥拱最高点P与其在水中倒影之间的距离为 米．    15．已知在平面直角坐标系中，点的坐标为，那么将点绕原点逆时针旋转后的坐标是 ． 三、解答题 16．解方程 (1) (2) 17．现有四张正面分别标有数字，，0，1的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后卡片不放回，将剩余的卡片背面朝上再次洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别作为点的横纵坐标记为． (1)用树状图或列表法列举出点坐标所有可能的结果； (2)求点在第二象限的概率． 18．如图，三个顶点的坐标分别为、． (1)请画出与关于原点成中心对称的图形； (2)若以点A为旋转中心逆时针旋转后得到的图形为（的对应点为的对应点为），在网格中画出旋转后的图形． 19．2023年杭州亚运会文创产品热销，吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”凭借时尚可爱的形象更是“圈粉”无数．某商店以每件45元的价格购进某款亚运会吉祥物摆件，以每件69元的价格出售．经统计，4月份的销售量为192件，6月份的销售量为300件． (1)求该款吉祥物摆件4月份到6月份销售量的月平均增长率； (2)从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该吉祥物摆件每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物摆件售价为多少元时，月销售利润达7200元？ 20．某学校有一喷水池，如果以喷水口（点）所在的铅垂线为轴，相应的地面水平线为轴，1米为单位长度建立直角坐标系，喷出的抛物线形水柱在最高处（点）距离轴1米，水柱落地处（点）距离y轴4米，喷水口距离地面为2米，求抛物线形水柱的最高处距离地面的高度． 21．如图，为的外接圆，的平分线交于点，连接，作交延长线于点，使得． (1)求证：为的切线． (2)若，，求的半径． 22．如图，已知抛物线（为常数）经过点，点与点关于原点对称，抛物线与轴相交于，两点（点在点左侧），与轴相交于点． (1)求该抛物线的函数解析式及点，，的坐标． (2)连接，抛物线上点在线段上方，其横坐标为，过点作轴于点，交线段于点． ①当为何值时，线段的长有最大值？最大值是多少？ ②当线段取最大值时，连接，，在抛物线上是否存在点（点不与点重合），使得的面积与的面积相等？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$