第5章 几何证明初步 单元达标测试卷 2023--2024学年青岛版八年级数学上册

青岛版八年级数学上册第5章几何证明初步单元达标测试卷 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（　　） A．画一条长3cm的射线 B．直线、线段、射线中直线最长 C．延长线段BA到C，使AC=BA D．延长射线OC到C 2．用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（　　） A．四边形中每个角都是锐角 B．四边形中每个角都是钝角或直角 C．四边形中有三个角是锐角 D．四边形中有三个角是钝角或直角 3．如图所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠ACB=40°，那么∠BDC等于（　　） A．78° B．90° C．88° D．92° 4．如图，.若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 5．如图将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A’处，折痕为DE．如果∠A＝，∠CEA'＝，∠BDA'＝，下列式子中正确的是（　　） A．=2+ B．=+2 C．=+ D．=180°-- 6．如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于（　　） A．120° B．125° C．130° D．135° 7．如图，把一副直角三角板如图那样摆放在平行直线AB，CD之间，∠EFG＝30°，∠MNP＝45°．则：①；②∠AEG＝45°；③∠BEF＝75°；④∠CMP＝∠EFN．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知直线，一块直角三角尺如图放置，其中，，若，则的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 9．下列说法：①全等三角形是指面积相等的三角形，②周长相等的三角形是全等三角形，③全等三角形是指形状相同大小相等的三角形，④所有的等边三角形都是全等三角形，其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村.从C村到D村的公路平行于从A村到B村的公路，则C，D两村与B，C两村公路之间夹角的度数为（　　） A．100° B．80° C．75° D．50° 二、填空题 11．如图所示， 于点F，则 　 　. 12．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AC∥DF，且AC=DF，请添加一个条件　 　，使△ABC≌△DEF． 13．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则点到边的距离为　 　． 14． 如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，于，于，则下列结论：①平分；②；③；④．其中正确结论序号是 　 　． 三、解答题 15．如图，已知∠B=∠C，AB∥DE，DE交BC于点E．求证：△DEC是等腰三角形． 16．如图，在等边中，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上. （1）若.求证：是等边三角形； （2）若是等边三角形，成立吗?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由. 17．如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，BE=CF，AB∥ED．求证：∠F=∠ACB． 18．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为边AB中点，点E、F分别在射线CA、BC上，且AE=CF，连结EF． 猜想：如图①，当点E、F分别在边CA和BC上时，线段DE与DF的大小关系为 ． 探究：如图②，当点E、F分别在边CA、BC的延长线上时，判断线段DE与DF的大小关系，并加以证明． 应用：如图②，若DE=4，利用探究得到的结论，求△DEF的面积． （1）猜想：如图①，当点E、F分别在边CA和BC上时，线段DE与DF的大小关系为　 　． （2） 探究：如图②，当点E、F分别在边CA、BC的延长线上时，判断线段DE与DF的大小关系，并加以证明． （3） 应用：如图②，若DE=4，利用探究得到的结论，求△DEF的面积． 19．同学们，数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的知识可以帮助我们解决许多实际问题.如王明想建一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区，，同时又有相交的两条公路，，为方便进货和居民生活，王明想把超市建在到两居民区的距离相等，同时到两公路距离也相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图.聪明的你一定能用所学的数学知识帮助王明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市点的位置.（作图不写作法，但要求保留作图痕迹） 分析：先将实际问题转化为数学问题，把超市看作一个点. 点到，两点的距离相等，