精品解析：湖南省郴州市桂阳县鹿峰中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

湖南省桂阳县鹿峰中学2023年八年级上期11月份月考试题问卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列式子是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 2011年3月11日，里氏级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了秒，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若分式的值为零，则x的值是（ ） A. 1 B. C. D. 2 4. 已知=6，=3，则的值为（ ） A. 9 B. C. 12 D. 5. 如图所示，△ABC中，,AB的垂直平分线MN交BC于点D，则△ACD的周长是( ) A. 11 B. 14 C. 15 D. 20 6. 若关于的方程有增根，则的值与增根的值分别是（ ） A. , B. , C. , D. , 7. 已知=3，则代数式的值是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE交点，则BF的长是（ ） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 9cm 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 要使分式有意义，x应满足的条件是_________． 10. 计算：=_____． 11. 已知等腰三角形的两边长是和，则它的周长是______． 12. 已知，，则的值是 __． 13. 代数式的所有可能的值有__________． 14. 如下图，，若则________． 15. 将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则______________． 16. 如右上图所示正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点C的个数是____． 三、解答题（17～19每题6分，20～23每题8分，24～25每题10分，26题12分，共82分） 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：，其中x=0． 20. 如图，在中，，，D、F 分别为、中点，且，点E、G在上，，求线段的长． 21. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF． 求证：BE=CF． 22. 我校创新班开展“远足南岭，磨砺意志，保护森林，爱护环境”为主题的远足实践活动．已知学校与南岭山相距24千米，远足服务人员骑自行车，学生步行，服务人员骑自行车的平均速度是学生步行速度的倍，服务人员与学生同时从学校出发，达到南岭山时，服务人员所花时间比学生少用了小时．求学生步行的平均速度是多少千米/小时． 23. 如图所示，在长方形中，厘米，厘米，点沿边从点开始向点以1厘米/秒的速度移动，点沿从点开始向点以2厘米/秒的速度移动，如果同时出发，用(秒)表示移动的时间． （1）为何值时，为等腰直角三角形？ （2）求四边形的面积，并探究一个与计算结果有关的结论． 24. 阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，把形如（，为实数）的数叫做复数，其中叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似． 例如计算：； ； 根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：______，______； （2）计算：； （3）计算：． 25. 已知：如图1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线MN经过点A，于点D，于点E． （1）试判断线段DE、BD、CE之间数量关系，并说明理由； （2）当直线MN运动到如图2所示位置时，其余条件不变，判断线段DE、BD、CE之间的数量关系． 26. 如图①，在中，，为的角平分线， 求证： 小明同学经过思考，得到如下解题思路： 上截取，连接，得到，从而易证 （1）请你根据以上解思路写出证明过程； （2）如图②，若为的外角平分线，交的延长线于点D， ，其他条件不变，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南省桂阳县鹿峰中学2023年八年级上期11月份月考试题问卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列式子是分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式的定义，一般地，如果、（不等于零）表示两个整式，且中含有字母，那么式子就叫做分式，其中称为分子，称为分母，逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A ，是单项式，故该选项不符合题意； B ，是分式，故该选项符合题意； C ，是多项式，故该选项不符合题意； D ，是单项式，故该选项不符合题意． 故选B． 【点睛】本题考查了分式的判