精品解析：广东省湛江市廉江市良垌镇第三初级中学 2023-2024学年八年级上学期第四次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期八年级数学阶段训练（四） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 2022年卡塔尔世界杯开幕式上中国元素闪耀登场．下面四幅与世界杯相关的图标中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则x应满足的条件是（ ） A B. C. D. 3. 下列运算中，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列从左到右的变形中，因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 三角形的两边长为和则第三边长可以为（ ） A. B. C. D. 6. 已知甲同学阅读150页课外读物与乙同学阅读200页课外读物所用的时间相同，且两人每小时共阅读60页课外读物，求甲同学每小时阅读课外读物的页数？若设甲同学每小时阅读课外读物x页，则可列方程为（ ）． A. B. C D. 7. 如图，在和中，已知，，再添加一个条件，如果仍不能证明成立，则添加的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的值为（　　　） A. B. C. 2 D. 9. 如图，在中，，，D为上一点，，则的长为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 点P的坐标为，则点P关于x轴对称的点的坐标是________． 12. 新型冠状病毒是个肉眼看不见的小个子，但它在病毒家族里却算是大个子，某新型冠状病毒的直径是，将数字用科学记数法表示为________． 13. 如图，是平分线，为上的一点，于点，，则点到边的距离为______． 14. 如图，已知于点C，于点D，，则的度数是_________． 15. 若，，，求______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，17、18各7分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解分式方程： 18. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在△ABC中，∠A＞∠B． （1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度数． 20. 观察下列式子的因式分解做法： ①； ②； ③． （1）模仿以上做法，尝试对进行因式分解：___________． （2）观察以上结果，猜想___________；（n正整数，直接写结果，不用验证） （3）试求的值． 21. 如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，BD、CE交于点F． （1）求证：BD=CE；（2）求锐角∠BFC的度数． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 六安某超市在2023年6月22日（端午节）前，准备购进A型、B型两种粽子进行销售，若每个A型粽子比每个B型粽子的进价少2元，且用800元购进A型粽子的数量与用1000元购进B型粽子的数量相同． （1）每个A型、B型粽子的进价分别是多少元？ （2）若该超市购进A型粽子的数量比B型粽子的数量的2倍还少25个，且购进A型、B型粽子的总数量不超过950个，则超市最多购进B型粽子多少个？ （3）在（2）的条件下，如果A型、B型粽子的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的A型、B型粽子全部售出后，可使销售两种粽子的总利润不低于3800元，那么该超市购进两种粽子有__________种方案． 23. 综合与实贱： 问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题： 如图1，中，，点E为外一点，，过B作，垂足分别为．求证：． 独立思考：（1）请证明王老师提出问题． 实践探究：（2）王老师把原题作如下的更改，并提出新问题，请你解答． “如图2，中，，点D是上一点，于E，求证：”． 问题解决： （3）数学活动小组同学进一步对上述问题进行研究之后发现： “如图3，中，，点D为上一点，，过点A作，且，连接．若，请直接写出的值为__________．” 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期八年级数学阶段训练（四） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 2022年卡塔尔世界杯开幕式上中国元素闪耀登场．下面四幅与世界杯相关的图标中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A. B. C.