精品解析：重庆市凤鸣山中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题

重庆市凤鸣山中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题 一、选择题 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. –1 B. 0 C. π D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A. B. C. D. 3. 不等式的解在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果有意义，则x的取值范围是（ ） A. ≥0 B. ＞0 C. ＞ D. ≥ 7. 如图，已知△ABC≌△BAD，∠ABC=35°，∠BAC=105°，那么∠CAD的度数是（　　） A. 60° B. 65° C. 70° D. 105° 8. 已知等腰三角形的一个角为70°，则其顶角为（ ） A. 40° B. 70° C. 110° D. 40°或70° 9. 估计的值应在（ ） A. 和0之间 B. 0和1之间 C. 1和2之间 D. 2和3之间 10. 如图，有三个居民小区位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A. 在边两条高的交点处 B. 在边两条中线的交点处 C. 在边两条垂直平分线的交点处 D. 在两条角平分线交点处 11. 下列图案都是有若干个全等的等边三角形按一定规律摆放而成，依此规律，第10个图中等边三角形的个数为（ ） A. 28 B. 32 C. 36 D. 40 12. 关于x、的方程组的解是非负数，关于的不等式组有解，则满足条件的整数m的和为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 计算： + =_____． 14. =_______． 15. 已知，，则_____． 16. 如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线．若AC=10cm，△ABE的周长为17cm，则AB的长为_________cm． 17. 如图，AAꞌ、BBꞌ分别是∠EAB、∠DBC的平分线，若AAꞌ＝BBꞌ＝AB．则∠BAC=_____°． 18. 在我校举行的小科技创新发明比赛中，共有60人获奖，组委会原计划按照一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人进行奖励．后来经学校研究决定，在该项奖励总奖金不变的情况下，各等级获奖人数实际调整为：一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖每人奖金降低80元，二等奖每人奖金降低50元，三等奖每人奖金降低30元，调整前二等奖每人奖金比三等奖每人奖金多70元，则调整后一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多____元． 三、解答题 19. （1）解方程：； （2）解不等式：． 20. 求下列等式中的值： （1）（x-2）2=16； （2）27（x+1）3+125=0 21. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上，请按要求画图和填空： （1）在网格中画出△ABC向下平移5个单位得到的△A1B1C1； （2）在网格中画出△A1B1C1关于直线l对称的△A2B2C2； （3）在网格中画出将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90度得到的△AB3C3； （4）在图中探究并求得△ABC的面积= （直接写出结果）． 22. 如图,A、D. F. B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC，求证： (1)△AEF≌△BCD； (2)EF∥CD. 23. （1）已知的平方根是，的算术平方根是，求的立方根． （2）若、为实数，且与互为相反数，求的值． 24. 为活跃校园气氛，增强班集体凝聚力，培养学生团结协作的意识，我校计划在初一、初二举行学生趣味运动会．学校计划用不超过4620元购买足球和篮球共28个，分别作为运动会团体一、二等奖的奖品．已知足球单价180元，篮球单价160元． （1）学校至多可购买多少个足球? （2）为了鼓励更多班级参与运动，学校决定在计划经费内，按（1）问的结果购买足球作为一等奖奖品．购买奖品时正好赶上商场对商品价格进行调整，足球单价上涨了a%，篮球单价下降了 a%，最终恰好比计划经费的最大值节余了196元，求a的值． 25. 如果自然数m使得作竖式加法时对应每个数位都不产生进位，则称m为“幸运数”. 例如：12，321都是“幸运数”，理由是12+13+14及321+322+323每个数位都不产生进位；50，123都不是“幸运数”，理由是50+51+52及123+124+125十位或个位分别产生了进位． （1）判断2019和2020是否是“幸运数”？请说明理由； （2）求出三位数中小于200且是3的倍数的“幸运数”． 四、解答题 26. 在Rt中