精品解析：四川省泸州市合江县教育发展研究中心2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

合江县2023年秋期末义务教育阶段学生素质检测 九年级数学模拟试卷 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是( ) A. 正三角形 B. 平行四边形 C. 等腰梯形 D. 菱形 2. 下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　） A. 黄河入海流 B. 锄禾日当午 C. 手可摘星辰 D. 大漠孤烟直 3. 把方程化为一元二次方程的一般形式以后，a、b、c的值分别为（ ） A. 1、、10 B. 1、7、 C. 1、、12 D. 1、3、2 4. 如图,在中,,分别为,的中点,若,则是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则（　　） A B. C. D. 6. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 不能确定 7. 关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 必经过点 B. 两个分支分布在第二、四象限 C 两个分支关于轴成轴对称 D. 当时， 8. 在如图所示的电路中，随机闭合开关，，中的两个，能让红灯发光的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 一飞机着陆后滑行的距离（单位：m）与滑行的时间（单位：s）的函数解析式是，那么该飞机着陆后滑行的距离为450m时，滑行的时间为（ ） A. B. C. D. 或 10. 某文具店销售一种文具盒，每个成本价为元，经市场调研发现：售价为元时，可销售个，售价每上涨1元，销量将减少个．如果这种文具盒全部销售完，那么该文具店可获利元，设这种文具盒的售价上涨元，根据题意可列方程为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在圆形纸板上裁剪两个扇面．具体操作如下：作的任意一条直径，以点为圆心、长为半径作圆，与相交于点、；以点为圆心、长为半径作圆，与相交于点、；连结、、、，得到两个扇形，并裁剪下来．若的半径为，则剩余纸板（图中阴影部分图形）的面积为（　　） A. B. C. D. 12. 如图,抛物线的对称轴为直线,与轴的一个交点坐标为,其部分图像如图所示,下列结论: ①;②; ③方程的两个根是,; ④;⑤当时,随增大而增大． 其中结论正确的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 若点与点关于原点成中心对称，则_______． 14. 抛物线的顶点坐标为_______． 15. 已知m，n为一元二次方程的两个根，则的值为 _______． 16. 如图在平面直角坐标系中，矩形的点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点B的横坐标为，则点A的坐标为________． 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17. 计算： 18. 解方程:. 19. 如图，在中，点分别在边上，连接．已知，． （1）求证：． （2）若，，求的长． 四、解答题(本大题共2个小题，每小题7分，共14分) 20. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出向左平移5个单位长度得到的； （2）请画出关于原点对称的，并求出的面积； 21. 为了解本校九年级学生期末数学考试情况，胡老师随机抽取了九年级一个班部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，其中表示A等级的扇形的圆心角为，请你根据统计图解答以下问题： （1）这次随机抽取的学生共有______人； 成绩为A等级的有______人；成绩为B等级的有______人；成绩为D等级的有_____人； （2）已知A等级学生中只有3名女生，D等级中只有一名女生，学校准备在成绩为A等级和D等级的学生中随机各选取1名学生组成两人互助小组，请用列表法或树状图的方法求选出的两人恰好是性别相同的概率． 五、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分) 22. 如图，小明为了测量小河对岸大树的高度，他在点A处（点G、A、C在同一水平线上）测得大树顶端B的仰角为，沿着坡度的斜坡走6米到达斜坡上点D处，此时测得大树顶端B的仰角为，点A、B、C、D在同一平面内． （1）填空： ， ； （2）求斜坡上点D到的距离； （3）求大树高度（结果精确到0.1米．参考数据：，，，，） 23. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A、B，点A、B的横坐标分别为1，，一次函数图象与y轴的交于点C，与x轴交于点D． （1）求一次函数的解析式； （2）对于反比例函数，当时，写出x的取值