江苏省苏州市太仓市实验中学2023-2024学年上学期七年级数学第二十周滚动练习

2023—2024学年第一学期初一数学第二十周滚动练习 期末解答题专题训练 1．（1）计算：； （2）计算：； （3）解方程：2x﹣3（1﹣2x）＝1； （4）解方程：＝1﹣． 2．计算： （1）； （2）﹣14﹣1÷6×[3﹣（﹣3）2]． 3．解方程： （1）4（x+3）＝2﹣2（x﹣1）； （2）﹣＝1． 4．某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表： 甲 乙 进价（元/件） 40 60 售价（元/件） 50 80 （1）该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市第一次购进的甲、乙两种商品售完后，第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少400元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 5．已知关于x的一个方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣18＝0是一元一次方程． （1）m＝　 　； （2）若这个方程的解与关于y的一元一次方程的解互为相反数，求n的值． 6．已知多项式M＝﹣4mn+m2，N＝﹣mn+3m2﹣n2，若一个多项式P与（M﹣N）的和为﹣3n2﹣mn （1）求这个多项式P； （2）若|m+1|与（n﹣2）2互为相反数，求这个多项式P的值 7．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣10、50，点P从点B开始沿数轴的负方向运动． （1）在点P的运动过程中，若点P与点A的距离是线段AB长度一半时，点P对应的数是 　 　； （2）若点P的运动速度为6个单位长度/分钟，在点P的运动过程中，若点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍，求点P的运动时间； （3）如图，若点Q在以原点O为圆心，OA为半径的圆上，∠QOB＝60°，点以Q以20°/分钟的速度顺时针运动，若点Q在运动一圈的时间内，P、Q两点能相遇，求点P的速度． 8．阅读理解： 在形如2|x﹣3|＝3|x﹣3|﹣2x+9这一类含有绝对值的方程时，为了去绝对值符号，我们发现两个绝对值符号里面是相同的“x﹣3”，可以根据绝对值的意义先对“x”的取值分成x＜3和x≥3两种情况，再去绝对值符号： ①当x＜3时，原方程可化为2（3﹣x）＝3（3﹣x）﹣2x+9，得x＝4，不符合x＜3，舍去； ②当x≥3时，原方程可化为2（x﹣3）＝3（x﹣3）﹣2x+9，得x＝6，符合x≥3． 综合可得原方程的为x＝6． （1）方法应用：解方程：2|x﹣5|＝2x+|5﹣x| （2）拓展应用：方程：|2﹣x|﹣3|x+1|＝x﹣9；（提示；可以考虑先对“x”的取值进行分类，去了一个绝对值符号后；再对“x”的取值进行分类，去掉另一个绝对值符号） （3）迁移应用：求|x﹣8|+|x+2023|的最小值． 9．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑） （1）过点C画AB的垂线，并标出垂线所过格点E； （2）过点C画AB的平行线CF，并标出平行线所过格点F； （3）连接AC，BC，则三角形ABC的面积为 　 　． 10．如图，已知线段AB＝12cm，点C为AB上一点且AC＝3cm，点P是BC的中点． （1）求CP的长度； （2）点D是直线AB上一点，且CD+BD＝11，请直接写出CD的长． 11．如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝10cm，AC＝24cm，BC＝26cm，∠CAB＝90°． （1）求△ACE与△ABE的周长的差； （2）求AD的长． 12．七（31）班有43名志愿者，由于疫情每人捐7个医用口罩或5个抗原检测试剂．现把3个口罩和4个检测试剂配成一套健康包，有意思的是该班捐赠的口罩和抗原试剂刚好配套成整套的健康包，试求该班捐赠口罩和抗原试剂的志愿学生各多少名？ 13．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市自来水公司采取价格调控的手段达到节水的目的，市自来水收费的价目表如下（水费按月结算）： 每月用水量 价格 不超过6m3的部分 3元/m3 超过6m3不超过10m3的部分 4.5元/m3 超过10m3的部分 7元/m3 根据如表的内容解答下列问题： （1）若小锦家5月份用水5m3，则应交水费 　 　元； （2）若小锦家6月份用水a m3（其中6＜a≤10），求小锦家6月份应交水费多少元；（用含a的式子表示） （3）若小锦家7月份交水费78元，求小锦家7月份的用水量是多少立方米． 14．根据国家发改委实施“