2023--2024学年北师大版八年级上册数学提高测试试题

2023--2024学年北师大版八年级上册数学提高测试 一、单选题 1．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=56°，则∠FGE应为（　　） A．68° B．34° C．56° D．不能确定 2．在3.14，0， ， ， ，2.010010001…（每两个1之间的0依次增加1个）这六个数中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如图，请你从下面选项中选出能证明的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C．0.3 D． 5．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 6．绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度．用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示．画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框．请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是什么？（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 7．在等腰中，，，则底边上的高为（　　） A．12 B． C． D．18 8．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若 ，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，例如max{﹣2，0，2}＝2，则函数y＝max{﹣3x﹣3，2﹣x，x}的图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．如图，矩形纸片 中， ， 是 上一点，连结 ， 沿直线 翻折后点 落到点 ，过点 作 ，垂足为 .若 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．某市7月中旬最高气温统计如下： 气温 35 34 33 32 28 天数 2 3 2 2 1 （1）在这10个数据中，34的权是　 　，32的权　 　。 （2）该市7月中旬最高气温的平均数是　 　，这个平均数称为　 　平均数。 12．若是二次根式，则的取值范围为　 　。 13．如图，在四边形ABCD中，，E为BC上的一点，且，，，，则AD＝　 　． 14．已知 ，则 的平方根为　 　． 15．九年级开学伊始，小明同学准备在矩形ABCD纸片上设计“冲刺中考”的班旗，如图，已知矩形的长BC=24cm，宽AB=18cm，AY=CZ=4cm，连接YZ，三个等腰三角形以YZ为对称轴从小到大排列，它们的底边长依次增加2cm，即 ，底边上高线均相等，即EO=IP=LQ，同时它们的间距相等，即YE=OI=PL，并且 ，由于颜料用量有限，故这三个三角形的总面积固定为100平方厘米，但要保证QZ不小于6cm，且小于13cm，则FG的最小值为　 　cm. 三、计算题 16．计算： （1） （2） 17．解下列方程组： （1） （2） 四、解答题 18．在△ABC中， ，求∠A、∠B、∠C的度数. 19．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出I辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．求每辆A型车和B型车的售价各为多少元． 20．已知△ABC中，CD平分∠ACB，∠2=∠3，∠B=70° 求∠1的度数． 21．列方程组解应用题：六一儿童节，超市对甲、乙两种商品进行打折销售，其中甲种商品打八折，乙种商品打七五折，已知打折前，买 件甲种商品和 件乙种商品需 元；打折后，买 件甲种商品和 件乙种商品需 元．求：打折前甲乙两种商品每件分别为多少元？ 22．一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张． 23．已知a，b，c为正数，满足如下两个条件： a+b+c=32 ① ② 是否存在以 ， ， 为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角． 24．已知：如图，点