精品解析：广东省江门市蓬江区棠下初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年广东省江门市蓬江区棠下中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列运算正确的是（    ） A. B. C. D. 2. 若，，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理是（　　） A. 三角形稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 4. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A. 4，2，2 B. 3，6，2 C. 2，2，1 D. 1，2，3 5. 在△ABC中，∠B=40，∠C=30，则∠A的度数是（　　） A 70 B. 80 C. 100 D. 110 6. 正多边形的一个外角等于36°，则该多边形是正（　　）边形． A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7. 如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 9. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，BD是△ABC的边AC上的中线，点E是BD的中点，若阴影部分的面积是1，那么△ABC的面积为(　　) A. 16cm2 B. 8cm2 C. 4cm2 D. 2cm2 二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 计算 ___________ ． 12. 分解因式：3a2﹣6a+3=____． 13. 已知长度为5，7，x的三条线段可围成一个三角形，那么x的取值范围是______________ 14. 已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于________． 15. 如图，∠ACD是△ABC外角，若∠ACD＝120°，∠A＝50°，则∠B＝_____． 16. 如图，平分，要用确定≌，还需要添加一个条件是______ ． 17. 如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个Rt△ABC，∠C＝90º，并画出了两锐角的角平分线AD， BE及其交点F．小明发现，无论怎样变动Rt△ABC的形状和大小，∠AFB的度数是定值．这个定值为________． 三、计算题：本大题共1小题，共6分． 18. 计算： 四、解答题：本题共7小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 20. 如图，和相交于点，，．求证：． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，点B，F，C，E一条直线上，BF＝CE，，∠A＝∠D．求证：AC＝DF． 23. 如图，在中，是的高线，是的角平分线，已知，，求的大小． 24. 如图所示，已知，在中，，，直线经过点，且于，于． （1）当直线绕点旋转到图的位置时，求证：； （2）当直线绕点旋转到图的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，写出线段、与之间的数量关系？并说明理由． 25. 阅读材料：若满足，求的值． 解：设，，则， 所以 请仿照上例解决下列问题： （1）若满足，求的值； （2）若满足，求的值； （3）如图，正方形的边长为，，，长方形的面积是10，四边形和都是正方形，是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年广东省江门市蓬江区棠下中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列运算正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方法则进行判断即可． 【详解】解：A选项：原式，选项错误，不符合题意； B选项：原式，选项错误，不符合题意； C选项：原式，选项正确，符合题意； D选项：原式，选项错误，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，关键是熟记合并同类项法则，幂的乘方法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方法则． 2. 若，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】原式根据同底数幂乘法的逆运算求解即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴ 故选：D． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 3. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理是（　　） A. 三角形的稳定