2023-2024学年九年级数学上学期苏科版期末重难点检测卷

2023-2024学年九年级数学苏科版期末重难点检测卷 一、单选题 1．如图，任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数大于4的可能性是（    ） A． B． C． D． 2．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．将关于的一元二次方程化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为（    ） A． B． C． D． 4．在同一平面内，已知的半径为5，点A在外，则的长度可以等于（    ） A．6 B．5 C．3 D．0 5．若 的半径为1，圆心到直线l的距离为1，则直线l与⊙的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 6．如图所示，四边形是半圆的内接四边形，是直径，，点为的中点，连接．若，则的度数等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，正方形的边长为6，以为直径在正方形内部画半圆，连接对角线，则阴影部分的面积是（    ） A．9 B．6 C．3 D．12 8．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，．若．则的大小为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．是方程的根，则式子的值为 ． 10．某药品经过两次降价，每瓶零售价由58元降为43元．已知两次降价的百分率均为x则应列出方程 （列出方程即可，不要解方程） 11．为进一步推进素质教育，不断丰富校园文化生活，陶冶艺术情操，展现中学生艺术素质教育成果．月份某校开展了“奏响时代主题，展现校园风采”为主题的器乐大赛．经过几轮筛选，校团委决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加区级器乐比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分）如表所示：若要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择 甲 乙 丙 丁 平均数 98 96 98 95 方差 0.4 2 1.6 0.4 12．如图， 内接于， 是的直径，若，则的度数是 . 13．如图所示，在扇形中，，半径，点位于弧的处且靠近点的位置，点、分别在线段、上，，为的中点，连接，．在滑动过程中（长度始终保持不变），当取最小值时，阴影部分的周长为 ． 14．如图四边形中，，分别与以为直径的半圆切于点，，切半圆于点，若，，则 ．    15．如图，某桥拱可以近似地看作半径为的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面长度为，则桥拱离路面最大距离为 m． 16．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心为圆心，以为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，则筒车工作时，盛水桶在点处为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是为 ． 三、解答题 17．解下列方程： (1)； (2)． 18．若代数式的值与的值互为相反数，求的值． 19．对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把10盆花分成两组，每组5盆，记录其花期（单位：天）：甲组：；乙组：． 问： (1)10盆花的花期最多相差几天？ (2)施用何种花肥，花的平均花期较长？ 20．某学校在课后延时服务中开设了 A（篮球），B（足球），C（音乐鉴赏），D（书法）四门课程供学生选择，李明和张华两位学生随机选择其中一门课程学习． (1)求张华选择书法的概率； (2)求两人恰好同时选择球类运动的概率． 21．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程有一个根为，求代数式的值． 22．如图，内接于半圆是直径，点是的中点，连接，，分别交于点． (1)求证：； (2)若，求的长． 23．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面宽为，水面最深地方的高度为． (1)用尺规作图法找出该圆形截面的圆心，保留作图痕迹； (2)求该输水管的半径． 24．如图，是等腰直角三角形．，点为的中点，与相切于点，连接交于点． (1)判断所在直线与的位置关系，并说明理由． (2)若的半径为2，求的长．（结果保留） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．由任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能的结果，且掷出的点数大于4的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案． 【详解】：∵任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能的结果，且掷出的点数大于4的有2种情况， ∴任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是：． 故