2023-2024学年八年级数学上学期苏科版期末重难点检测卷

2023-2024学年八年级数学苏科版期末重难点检测卷 一、单选题 1．如图所示的图形中，不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．实数，，，中，四个数中是无理数为（    ） A． B．0.1 C． D． 3．直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边长是（　　） A．5 B． C．5或 D．6 4．如图，为的角平分线，，，点P，C分别为射线，上的动点，则的最小值是（　　）    A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，于点D，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，小李进行了以下五个步骤，将这5个步骤按正确的顺序排列为（    ） A．①②③④⑤ B．①③②⑤④ C．①④③⑤② D．②①③④⑤ 7．如图，在中，，为边上的高，平分，点F在上连接并延长交于点G，若，，有下列结论：①；②；③；④．其中一定成立的有（    ）    A．1个 B．4个 C．3个 D．2个 8．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美，它能给人以视觉上的艺术享受．如图所示的是美术老师的一副剪纸作品《风筝剪纸》，它是轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点 的坐标为， 则 的值为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 9．整数a，满足，则 ． 10．已知点A的坐标为，则点A关于x轴的对称点的坐标是 ． 11．如图，将翻折，使顶点A落处，为折痕，如果为的平分线，则等于 ． 12．如图，在中，分别是边上的高，已知；若，则的度数为 ． 13．对于平面直角坐标系中的点和图形，给出如下定义：若在图形上存在点 ，使得，为正数，则称点为图形的倍等距点． 已知点， ． （1）在点 中，线段的倍等距点是 ； （2）线段的所有倍等距点形成图形的面积是 ． 14．如图，已知的周长是，、分别平分和，于且，的面积是 ． 15．如图，一次函数的图象与的图象交于点，则方程组的解是 ． 16．已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，．以为边在第一象限内作三角形，且，，作的中垂线交直线于点，交轴于点G．设上有一点，且点与点位于直线的同侧，使得，则点的坐标为 ． 三、解答题 17．已知：如图，. 求作：线段，使得. 作法：①分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点和点； ②作直线，交于点； ③连接. 所以线段即为所求作的线段. (1)使用直尺和圆规，依作法补全图形.（保留作图痕迹） (2)完成下列证明： 证明：是线段的垂直平分线， （____________）.（填写推理依据） ___________°. ， . . 18．在平面直角坐标系中，等腰三角形的三个顶点，点在轴的负半轴上，，点在轴上． (1)直接写出点的坐标为______； (2)点关于直线的对称点在轴上，，在图中标出点的位置并说明理由； (3)在（2）的条件下，在轴上找到一点，使的值最小，则这个最小值为______． 19．丹东市某商场销售A，B两种空调，这两种空调的进价与售价如下表所示： A B 进价(元/台) 1200 1300 售价(元/台) 1500 1700 (1)若该商场用25000元购买A，B两种空调，全部销售完后可获利7000元，则该商场购进A，B两种空调各多少台？ (2)若该商场计划购进两种空调共20台，其中购进A种空调m台(且m为整数)，当把购进的两种空调全部售出，求m为何值时商场能获得最大利润，并计算最大利润是多少元？ 20．有一笔直的公路连接两地，甲车从地驶往地，速度为，乙车从地驶往地，速度为，两辆车同时出发，先到目的地的车停止不动． 途中甲车发生故障，于是停车修理了，修好后立即按原速驶往地． 设甲车行驶的时间为，甲、乙两车之间的距离为与之间的关系如图所示，根据题中的信息解答下列问题： (1)直接写出两地之间的距离为_________km； (2)求出点的横坐标； (3)当甲、乙两车相距80km时，请直接写出的值． 21．长方形中，，，点以每秒1个单位的速度从向运动，点同时以每秒2个单位的速度从向运动，设，两点运动时间为，点为边上任意一点．(点不与点、点重合) (1)请直接用含、的代数式，表示线段的长度； (2)当时，连接，若与全等，求的长； (3)若在边上总存在点使得，请直接写出的取值范围． 22．风筝能够飞行的主要原因就是风力会产生一个向上的分力，风对风筝产生的作用力是垂直于风筝向上的，而线产生的拉力是斜向下的，这样就有可能达到受力平衡，风筝就可以稳定的飞在天上