第十六章 二次根式 重难点检测卷-2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

第十六章 二次根式 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2024上·河南周口·九年级校联考期末）下列根式中，属于最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．（2023下·广东韶关·八年级校考期中）二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．（2023上·河南郑州·八年级校联考阶段练习）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 4．（2024上·甘肃兰州·八年级统考期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·山东济南·八年级阶段练习）实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　） A． B． C． D． 6．（2023上·浙江温州·七年级校考期中）如图，在一个正方形的内部放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形的面积为15，重叠部分的面积为1，空白部分的面积为，则较小的正方形面积为（    ） A．4 B． C．9 D． 7．（2023上·湖南长沙·八年级校联考期末）已知，，，那么，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·四川宜宾·九年级统考期中）若x，y均为实数，且，则化简：（　　） A． B． C． D． 9．（2023上·辽宁沈阳·八年级沈阳市雨田实验中学校考期中）将1，，，按图中所示的方式排列，若规定表示第排从左到右第个数，则与表示的两数的积是（    ） A．1 B． C． D． 10．（2023上·重庆沙坪坝·八年级重庆南开中学校考期中）已知两个二次根式，进行如下操作：令，将加上，结果记为，令，将加上，结果记为；令，将加上，结果记为，以此类推，下列说法正确的个数是（　　） ①的最小值为； ②当时，； ③； ④若，则有唯一解． A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（2023上·福建福州·八年级校考阶段练习）计算的结果是 ． 12．（2024上·甘肃天水·九年级统考期末）若，则 ． 13．（2023上·重庆沙坪坝·八年级重庆南开中学校考期中）若，那么代数式的值为 ． 14．（2023上·江苏常州·八年级校考期中）如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为9和25，则图中阴影部分面积为 ． 15．（2023上·山东枣庄·八年级统考期中）已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？ 海伦公式告诉你计算的方法是：，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即． 请你利用公式解答：在中，己知，，，则的面积为 ． 16．（2023下·北京东城·八年级汇文中学校考期中）已知为实数，记， （1）当时，的值为 ． （2）的最小值为 ． 三、解答题（9小题，共68分） 17．（2024上·山西太原·八年级校考阶段练习）计算下列各题： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级校考期末）先化简，再求值：，其中 19．（2024上·甘肃兰州·八年级统考期末）如图，从一张面积为的正方形纸板的四个角上各剪掉一个面积为的小正方形，将剩余部分制作成一个无盖的长方体盒子．    (1)原来大正方形的边长为________；剪掉的四个小正方形的边长为________．（结果用最简二次根式表示） (2)分别求这个长方体盒子的底面边长和体积．（结果精确到0.1，参考数据：，，） 20．（2022下·广东中山·八年级统考期中）请阅读下列材料： 问题：已知，求代数式的值．小敏的做法是：根据得，∴，得．把作为整体代入得．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题： (1)已知，求代数式的值； (2)已知 ，求代数式的值． 21．（2023上·河南新乡·八年级校考阶段练习）阅读下面文字，解答问题∶ ∵即， ∴的整数部分是1，小数部分是． 请回答∶ (1)的整数部分是________，小数部分是________； (2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； (3)已知：，其中x是整数，且，求的相反数． 22．（北京市昌平区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题）阅读材料： 和为整数，； 和为整数，； 和为整数，； …… 小明发现结论：若和为相邻的两个整数，其中，则有， 并给出了证明：根据题意，得 ． 等式两边同时___________，得 ____________． 整理得 ． 请根据以上材料，解决以下问题： (1)请补全小