精品解析：陕西省西安市碑林区西北工大附中2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A B. C. D. 2. 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为（ ） A B. C. D. 3. 2019年长沙市地区生产总值约为11500亿元，数据11500用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查，适合用普查方式的是（ ） A. 了解西安市居民的年人均消费 B. 了解某一天西安市的人口流量 C. 了解西安电视台《百家碎戏》栏目的收视率 D 了解西安翱翔中学七年级某班同学米短跑成绩 5. 在一个半径为的圆内，有一个圆心角为的扇形，这个扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，两艘轮船A，B分别在海岛的北偏东方向和东南方向上，则两船A，B与海岛形成的夹角的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法：①若一个数的相反数等于它本身，则这个数是；②若线段，则点为线段的中点；③若，则； ④经过一点，有且只有一条直线．正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，…，则第n个单项式是（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知：线段，点是直线上一点，直线上共有条线段：，和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“中南点”，线段的“中南点”的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 单项式与同类项，那么 ______ ． 12. 指针式钟表上，时分针与时针形成角的度数为______ ． 13. 不超过的最大整数_____． 14. 如果时，代数式的值为，那么时，代数式的值为______ ． 15. 已知，为所在平面内的一条射线，若平分，平分，则的度数为______ ． 三、解答题：本题共8小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，已知线段，线段，请用尺规作图方法作一条线段，使不写作法，保留作图痕迹 20. 如图，点在线段上，是线段的中点，且，求线段的长． 21. 某车间有60个工人，生产甲，乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？ 22. 有理数，，在数轴上的位置如图所示． （1）比较大小： ______ ， ______ ； （2） ______ ； （3）化简：． 23. 探索并解决下列问题： （1）如图1，长方形的边，，点从点出发，沿的路径以每秒的速度运动，到达点时停止运动设运动时间为． ①用含的代数式表示三角形的面积； ②当三角形的面积为时，求的值． （2）如图2，已知长方形，以它的对角线为边作另一个长方形，其中经过点现有一点在长方形内随意运动，连接和若三角形的面积为，，那么随着点的运动，封闭图形的周长是否有最小值？如果有，请求出这个最小值；如果没有，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，所以的绝对值为，即可得到答案． 【详解】解：． 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值．理解和掌握绝对值的概念是解题的关键． 2. 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本