山东省聊城市临清市2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟卷

2023-20234学年山东省聊城市临清市 九年级(上)期末数学模拟卷 一、选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的选项中,选出符合题目要求的一项。 1.一个长,宽的长方形,按:缩小得到的长方形的周长和面积分别是( ) A. B. C. D. 2.下列各组条件中,一定能推得与相似的是( ) A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 3.已知中,,,,则等于( ) A. B. C. D. 4.如图,四边形内接于,为延长线上一点若,则的度数是( ) A. B. C. D. 5.为迎接世界杯的到来,某市行了足球邀请赛,规定参赛的每两个队之间比赛一场,共安排了场比赛,设比赛组织者邀请了个队比赛,则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 6.二次函数图象经过图形运动得到函数图象,请问图象是如何运动( ) A. 向左平移个单位长度,向下平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度,向上平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度,向上平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度,向下平移个单位长度 7.已知点,,在反比例函数是常数的图象上,则下列关系正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图,点 为的内心,若为,则的度数为( ) A. B. C. D. 9.关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 且 10.如图,在同一坐标系下,一次函数与二次函数的图象大致可能是( ) A. B. C. D. 11.如图,边长分别为和的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为,两个三角形重合部分面积为则关于的函数图象是( ) A. B. C. D. 12.二次函数是常数,图象的对称轴是直线,其图象一部分如图所示,对于下列说法:;;;当时,其中正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。 13.函数中,自变量的取值范围是_ . 14.如图,某船由西向东航行,在点测得小岛在北偏东方向上,船航行了海里后到达点,这时测得小岛在北偏东方向上,船继续航行到点时,测得小岛恰好在船的正北方,则此时船到小岛的距离为_ 海里. (15题) (17题) 15.如右上(中)图,要拧开一个边长的六角形螺帽,扳手张开的开口至少要_ . 16.设,是一元二次方程的两根,则 _ . 17.如(右上)图,平行四边形的边在轴上,顶点在反比例函数的图象上,与轴相交于点,且为的中点,若平行四边形的面积为,则 . 三、解答题:本题共8小题,共69分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 18.本小题分 解一元二次方程: . 19.本小题分 如图,为等边三角形,,点为边上的动点点不与点,重合,且,其中点在边上. 求证:∽; 如图,当运动到的中点时,求线段的长. 20.本小题分如图所示,游客在点处坐缆车出发,沿的路线可至山顶处假设和都是直线段,在处看处的俯角是,看处的仰角是,且米,求山高的长参考数据:,, 21.本小题分 某种商品上市之初采用了大量的广告宣传,其销售量万件与上市的天数天之间的函数关系式为当广告停止后,销售量万件与上市的天数天之间成反比如图,现已知上市天时,当日销售量为万件. 当时,求该商品上市以后销售量万件与上市的天数天之间的函数关系式; 广告合同约定,当销售量不低于万件,并且持续天数不少于天时,广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”,那么本次广告策划,设计师能否拿到“特殊贡献奖”?请说明理由. 22.本小题分 一家水果超市以每斤元的价格购进橘子若干斤,然后以每斤元的价格出售,每天可售出斤,通过调查发现,这种橘子每斤的售价每降低元,每天可多售出斤. 若将橘子每斤的售价降低元,则每天的销售量是_ 斤用含的代数式表示; 销售这批橘子要想每天盈利元,且保证每天至少售出斤,那么水果店需将每斤的售价降低多少元? 当每斤橘子售价为多少元时,才能在一天内获得最大利润?最大利润是多少? 23.本小题分 如图,为的切线,为切点,直线交于点,点,过点作的垂线垂足为,交于点,延长与交于点,连接,. 求证:与相切; 若,,求的值. 24.本小题分 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点,与反比例函数的图象交于,两点,过点作轴于点,已知点坐标是,. 求一次函数与反比例函数的表达式; 根据图象直接写出的的取值范围. 连接、,求的面积. 25.本小题分 如图,已知二次函数的图象交轴于点和点,交轴于点. 求这个二次函数的表达式; 在抛物线的对称轴上是否存在一点,使得的值最大?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由. 在平面直角坐标系内,是否存在点,使,,,四点构成平行四边形?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,说明理由.