精品解析：北京市昌平区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

昌平区2023-2024学年第一学期初二年级期末质量抽测 数学试卷 本试卷共6页，三道大题，28个小题，满分100分.考试时间120分钟.考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，请交回答题卡. 一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1. 计算：等于（ ） A. 3 B. -3 C. ±3 D. 81 2. 昌平，取“昌盛平安”之意，自西汉设县以来距今已有2000多年.期间辖区内修建了众多的古今建筑.下列是昌平区的四个建筑图片，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列长度三条线段为边，能组成一个等腰三角形的是（ ） A. 2，4，7 B. 5，6，6 C. 1，1，2 D. 3，4，5 4. 下列事件中，属于随机事件的是（ ） A. 李叔叔以家庭主申请人身份申请北京市小客车指标，在提交申请后的第一次“摇号”就中签 B. 直角三角形两锐角互余 C. 第一小组的10名同学中，包含了3名女生，若从这组选出4名同学完成任务，则至少有1名男生 D. 掷一枚标准的骰子，面朝上的点数等于8 5. 下列选项中，最接近的整数是（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 甲做360个零件与乙做480个零件所出的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做个零件，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把沿折叠后，点的对应点为，且点落在四边形内部，则，，之间满足的数量关系是（ ） A. B. C. D. 8. 阅读下面材料： 已知：，，，点是中点，给出下面四个结论： ①； ②； ③； ④点是上的一个动点，当取最小值时，． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①②④ B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分） 9. 若分式的值为0，则的值为_____________. 10. 如图，．请你添加一个条件，使．你添加的条件是_____________（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可） 11. 如图所示，为了在数轴上找到表示无理数的点，小王同学制作了一个以为圆心，为半径的圆，并在此圆上标记一个点，将点与原点重合.若让此圆在数轴上向右滚动一周后，点就是数轴上表示无理数的点，则_____________. 12. 已知命题“两个三角形全等，则它们的面积相等”为真命题，则这个命题的逆命题为________命题（用“真”，“假”填空） 13. 如图，货架上水平摆放着九个外包装完全一样的盲盒，每个盲盒内装有一件商品，装甲商品的盲盒有5个，装乙商品的盲盒有4个，随机抽取一个盲盒，则抽到_________种商品的可能性大．（用“甲”，“乙”填空） 14. 若实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则_____________. 15. 如图，点在直线上，点在直线外.若直线上有一点使得为等腰三角形，则满足条件的点位置有____________个. 16. 某学校计划租用客车接送251名学生和5名教师去博物馆，每辆车至少有1名教师，现有甲、乙、丙三种客车，它们的载客量和租金如下表所示： 甲客车 乙客车 丙客车 载客量（单位：人/辆） 43 49 55 租金（单位：元/辆） 1350 1500 1600 请写出一个满足乘坐需求的租车方案_____________，若需要租车总费用最少，则租车方案为____________. 三、解答题（本题共12道小题，第17～22题，每小题5分，第23～26题，每小题6分，第27～28题，每小题7分，共68分） 17. 计算：. 18. 计算：. 19. 已知：如图，，是线段上两点，，，．求证：． 20. 计算：. 21. 解方程：. 22. 先化简，再从0，1，2三个数中，选择一个合适的数作为的值代入求值. 23. 已知：如图，. 求作：线段，使得. 作法：①分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点和点； ②作直线，交于点； ③连接. 所以线段即为所求作的线段. （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形.（保留作图痕迹） （2）完成下列证明： 证明：是线段的垂直平分线， （____________）（填写推理依据） ___________° ， . . 24. 第31届世界大学生夏季运动会，于2023年7月28日至8月8日在成都举办.上海的学生小李一家想在此次运动会期间前往成都观赛，可供选择的交通工具有我国自主知识产权的高铁和C919大型民航客机．已知民航客机的平均速度是高铁的3倍，当路程均为1620