2023-2024学年人教版九年级上册数学期末模拟练习（三）

2023-2024学年人教版九年级上册数学期末模拟练习（三） 一、选择题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程中，没有实数根的是(     ) A． B． C． D． 3．如图，中，，则的度数等于（  ） A． B． C． D． 4．将一元二次方程式配方化成的形式，则（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 5．掷一枚质地均匀，刻有1~6的正方体骰子2次，2次向上一面的点数之和为10是（　　　） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定性事件 6．如图，将△ABC绕点A旋转到△ADE的位置，使点D落到线段AB的垂直平分线上，则旋转角的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 7．有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，则一次打开锁的概率是（　　） A． B． C． D． 8．德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒，下面所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，点D是AB上的动点，以BD为直径作圆O，连接CD交圆O于点E，则AE的最小值是（    ）    A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，现给以下结论：①；②；③；④⑤（m为实数）；⑥一元二次方程有两个实数根．其中错误结论的个数有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．方程3x2=4x的根是 ． 12．命题：“三角形中至少有两个角是锐角”，用反证法第一步需要假设 ． 13．电影《速度与激情8》上映，小亮同学准备买票观看，在选择座位时，他发现理想的位置只剩下了第九排的3个座位和第十排的4个座位．他从这7个座位中随机选了1个座位是第九排座位的概率为 ． 14．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长l为9cm，圆锥的底面圆的半径r为3cm，则扇形的圆心角为 °． 15．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度得到△ADE，若∠BAC＝85°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则旋转角∠BAD的度数为 ． 16．已知m，n是一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的两个实数根，则代数式m3+4n2﹣19的值为 ． 17．二次函数的图象如图所示，则的取值范围是 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，∠A＝90°，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐标是（1，1）．若将△OAB绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，…，可得A1（，0），A2（1，﹣1），A3（0，﹣），…则A2021的坐标是 ． 三、解答题 19．解方程： (1) (2) 20．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，的端点A、、均在小正方形的顶点上，点在正方形的顶点上． (1)将绕着点逆时针旋转得到（点A、、对应点分别是点、、），画出； (2)直接写出在（1）的旋转过程中，A点所经过的路径长 ． 21．为了庆祝防控新冠肺炎疫情的胜利，某校举行班级抗击疫情优秀歌曲歌咏比赛，歌曲有：《逆行英雄》，《中国一定强》，《爱的承诺》（分别用字母A，B，C，依次表示这三首歌曲），比赛时，将A，B，C，这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，九年一班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九年二班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛． （1）九年一班抽中歌曲《中国一定强》的概率是　 　； （2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出九年一班和九年二班抽中相同歌曲的概率． 22．如图，在中，弦相交于点E，连接，已知． (1)求证：； (2)若，的半径为6，求的长． 23．某牧场准备利用现成的一堵“7”字型的墙面（图中粗线表示墙面，其中，米，米）和总长为42米的篱笆围成一个“日”字形的饲养场（细线表示篱笆，饲养场中间也用篱笆隔开），如图，点可能在线段上，也可能在线段的延长线上，设的长为米． (1)当段在线段上时， ① 米；（用含的代数式表示） ②若要求所围成的饲养场的面积为78平方米，求饲养场的宽． (2)当饲养场的宽为多少米时，饲养场的面积最大？最大面积为多少平方米？ 24．如图，直线经过，两点它与抛物线在第一象限内相交于点，且与的面积为 （1）求直线的函数关系式