精品解析：安徽省安庆市岳西县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

岳西县2022—2023学年度第一学期 初中期末教学质量检测试卷（九年级数学） 一、选择题 1. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 2. 一个斜坡的坡角为，则这个斜坡的坡度为（ ） A. 1：2 B. ：2 C. 1： D. ：1 3. 下列函数中，当时，随的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 4. 两个相似的五边形，如果一组对应边的长分别为，，且它们面积的差为，则较大的五边形的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中不一定成立的是（ ） A. tanA= B. sin2A+sin2B=1 C. sin2A+cos2A=1 D. sinA=sinB 6. 若点（，），（，），（，），都是反比例函数图像上的点，并且，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数y＝﹣2x2+4x+1的图象如何平移可得到y＝﹣2x2的图象（　　） A 向左平移1个单位，向上平移3个单位 B. 向右平移1个单位，向上平移3个单位 C. 向左平移1个单位，向下平移3个单位 D. 向右平移1个单位，向下平移3个单位 8. 如图，菱形中，点E，F分别是边的中点，连接，若四边形的面积是，则的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 在△ABC和△A1B1C1中，有下列条件：①② ③∠A=∠A1④∠B=∠B1⑤∠C=∠C1，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A1B1C1的有( ) A. 4组 B. 5组 C. 6组 D. 7组 10. 二次函数y=ax2-bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0，②4a+2b+c＜0，③a+b≥x（ax-b），④-3b+2c＜0，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 如图，点P把线段AB分成两部分，且BP、AP、AB、BP是成比例线段．如果AB＝1，那么BP＝_______． 12. 已知，且，则＝________． 13. 如图，，，则与梯形面积之比为_________． 14. 实数，满足，则的最大值为_________． 三、 15. 计算： 16. 已知抛物线y=-x2+bx+c过点A(1，0)，B(-3，0)，求抛物线的解析式及其顶点C的坐标． 四、 17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A(4，8)，B(4，2)，C(8，6) ． （1）在第一象限内，画出以原点O 为位似中心，与△ABC 相似比为的△A1B1C1，并写出 A1，C1点的坐标； （2）如果△ABC 内部一点P的坐标为 (x， y) ，写出点P在△A1B1C1内的对应点 P1 的坐标． 18. 一辆卡车要通过跨度为8米，拱高为4米的抛物线形隧道，车从隧道正中通过，为保证安全行车，在车顶到隧道顶部的距离至少要米，若卡车宽米，则卡车限高为多少米？ 五、 19. 如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC=30米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD=36.9°，塔顶A的仰角∠ABD=42°．求山高CD．（点A、C、D在同一条竖直线上）． （参考数据：） 20. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边分别在坐标轴上，且，连接．反比例函数的图象经过线段的中点D，并与分别交于点E、F．一次函数的图象经过E、F两点． （1）分别求出一次函数和反比例函数表达式； （2）点P是x轴上一动点，当值最小时，求点P的坐标． 六、 21 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CE＝CD． （1）求证：△ABD∽△ACE． （2）已知，AD＝14，试求DE的长． 七、 22. 如图，已知抛物线：，将抛物线平移后经过点得到抛物线，与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）点P为抛物线上的动点，过点P作轴，与抛物线交于点D，是否存在，若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由． 八、 23. 如图，四边形为正方形，且E是边延长线上一点，过点B作于F点，交于H点，交于G点． （1）求证：； （2）若点G是DC中点，求的值； （3）连接，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 岳西县2022—2023学年度第一学期 初中期末教学质量检测试卷（九年级数学） 一、选择题 1. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题目中的函数解析式可以直接写出该抛物线的顶点坐标，本题得以解决． 【详解】解：抛物线， 该抛物线的顶点坐标是， 故选：A． 【点睛】本题考查二次函数的性质，解题的关键是明确题意，利用