期末复习综合训练卷2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

期末复习综合训练卷 （时间100分钟 满分100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如果与是同类二次根式，那么下列各数中，可以取的数为（ ）　　 A．4 B．6 C．8 D．12 2．（3分）已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ）　　 A．0或2 B．2 C．0 D． 3．（3分）在中，，，则　　） A． B． C． D． 4．（3分）在中，点、分别在边、上，以下能推出的条件是（ ）　　 A． B． C． D． 5．（3分）汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时，给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图，这个弦图中的四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边的长分别是2和3．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）　　 A． B． C． D． 6．（3分）若，其相似比为，则与的面积比为（ ）　　 A． B． C． D． 7．（3分）如图所示，是一座建筑物的截面图，高，坡面的坡度为，则斜坡的长度为（ ）　　 A． B． C． D． 8．（3分）旦增家在疫情后开了一家商店．今年6月份开始盈利，7月份盈利5460元，9月份盈利达到7776元，且从7月到9月，若每月盈利的平均增长率都相同，求每月盈利的平均增长率．设月平均增长率为，根据题意可列方程为（ ）　　 A． B． C． D． 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，，，连接、、，是轴上的一个动点，当取最大值时，点的坐标为（ ）　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图，和△是以点为位似中心的位似图形，点在线段上，若，则和△的周长之比为（ ）　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 　　． 12．（3分）下列成语所描述的事件中是不可能事件的是 　　．（填序号） ①守株待兔 ②瓮中捉鳖 ③百步穿杨 ④水中捞月 13．（3分）“二鸟饮泉”问题中记载：“两塔高分别为30步和20步．两塔之间有喷泉，两鸟从两塔顶同时出发，以相同速度沿直线飞往喷泉中心，同时抵达．喷泉与两塔在同一平面内，求两塔之间的距离．”如图，已知，，是上一点，，在处测得点的俯角为，，，那么　　． 14．（3分）关于的方程有两个不相等的实数根，，若，则的最大值是 　　． 15．（3分）同学们在物理课上做“小孔成像”实验．如图，蜡烛与带“小孔”的纸板之间的距离为，当蜡烛火焰的高度是它在光屏上所成的像高度的一半时，带“小孔”的纸板距离光屏 　　． 16．（3分）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为4和16，则图中阴影部分的面积和为 　　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）计算： （1）； （2）． 18．（6分）解方程： （1）； （2）． 19．（6分）某天甲、乙两人外出参观游玩，各自随机选择到嵩山风景区、河南博物馆、黄河风景名胜区、郑州方特欢乐世界四个地点中的一个地点参观游玩．假设这两人选择到哪个地点参观游玩不受任何因素影响，且上述四个地点中的每个被选到的可能性相同． （1）甲选择到嵩山风景区参观游玩的概率为 　 　． （2）用列表法或画树状图法，求甲、乙两人选择到同一个地点参观游玩的概率． 20．（8分）如图，在平行四边形中，，过点作，垂足为，再过点作交直线于点． （1）求证：； （2）联结，求证：． 21．（8分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同． （1）求每次下降的百分率； （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？ 22．（8分）如图，张大伯家有一块长方形空地ABCD，长方形空地的长BC为，宽AB为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）若市场上某种蔬菜8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，且每平方米可以产15千克的该种蔬菜．如果张大伯将所种的蔬菜全部销售完，那么销售收入为多少元？ 23．（10分）如图，在某建筑物上挂着宣传条幅（即，小刚站在点处，看条幅顶端，测得仰角为，再往条幅方向前行30米到达点处，看到条幅顶端，测得仰角为． （1）求宣传条幅的长（小刚的身高不计，结果保留根号）； （2）若小刚从点到点用了60秒钟，按照这个速度，小刚从点到点所用的时间为多