精品解析：上海市闵行区文来实验学校2023-2024学年八年级上学期数学期末试卷

2023学年第一学期期末考试八年级数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、填空题：（本大题共有6题，每题3分，满分18分） 1. 下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知正比例函数，那么它图象经过（ ） A. 第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 4. 已知函数中，在每个象限内，y随x的增大而增大，那么它和函数y＝kx（k≠0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，如果D是的中点，，垂足是E，那么的值等于（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题的逆命题为假命题的是（ ） A. 如果两个数相等，那么它们的平方相等 B. 线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等 C 如果一元二次方程没有实数根，那么 D. 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分） 7. 的有理化因式是________. 8. 如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是________． 9. 分母有理化：________． 10 已知函数f（x）=，那么f（6）=_____． 11. 在实数范围内分解因式：________． 12. 如果关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是________． 13. 经过点A，且半径等于圆的圆心的轨迹是________． 14. 某件商品原价为200元，经过两次促销降价后的价格为164元，如果连续两次降价的百分率相同，设两次降价的百分率都是x，那么可以列出方程________． 15. 如果反比例函数在时，y的值随x的值的增大而增大，那么m的取值范围是________． 16. 如图，在中，，平分，如果，，那么面积等于________． 17. 如图，等腰中，，，的垂直平分线交于D，那么的度数为________． 18. 如图，中，已知，点在边上，．把绕着点顺时针旋转度后，如果点恰好落在初始中边所在直线上，那么________． 三、简答题（本大题共有4题，每小题6分，共24分） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 如果方程是关于x的一元一次方程，试判断方程的根的情况，并说明理由． 22. 小杰与爸爸骑车从家到公园先上坡后下坡，在这段路上小杰骑车路程S（千米）与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息填空： （1）小杰去公园时下坡路长________千米； （2）小杰下坡的速度为________千米/分钟； （3）如果小杰回家时按原路返回，且上坡与下坡的速度不变，那么从公园骑车到家用的时间是________分钟． 四、解答题（本大题共4题，23、24题每小题8分，25、26题每小题9分，满分34分） 23. 已知：如图，在中，，点C在上，点E在上，，，点G是的中点． （1）求证：； （2）求证：． 24. 某商店从厂家以每件30元的价格购进一批商品，经过市场调研发现，若每件商品售价为a元，则可以卖出件；但政府限定每件商品加价不能超过进价的40%，如果店家计划赚330元，那么每件商品售价是多少元？ 25. 已知在平面直角坐标系中，点在第一象限内，，且，反比例函数的图像经过点A． （1）当点B的坐标为时（如图1），求这个反比例函数的解析式； （2）当点B也在反比例函数的图像上，且在点A的右侧时（如图2），用m、n的代数式表示点B的坐标；并求的值． 26. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是边AC上不与点A、C重合的任意一点，DE⊥AB，垂足为点E，M是BD的中点． （1）求证：CM=EM； （2）如果BC=，设AD=x，CM=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当点D在线段AC上移动时，∠MCE的大小是否发生变化？如果不变，求出∠MCE的大小；如果发生变化，说明如何变化． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期期末考试八年级数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、填空题：（本大题共有6题，每题3分，满分18分） 1. 下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同类二次根式的概念，根据：“被开方数相同的最简二次根式，叫做同类二次根式”，进行判断即可． 【详解】解：A、不是同类二次根式，不符合题意； B、，，是同类二次根式，符合题意； C、，不是同