湖南省郴州市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

郴州市2023年下学期期末学业质量监测试卷 九年级数学 （试题卷） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡．试题卷共6页，有三道大题，共25道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的指定位置上，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号和科目. 3．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题. 4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1．在双曲线的每一支上，y随x的增大而增大，则k的值可以是 A.2 B.0 C.-2 D.1 2．某校七年级共有1200人，为了解这些学生的视力情况，随机抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在4.85～5.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在4.85～5.15范围内的人数有 A．600人 B．360人 C．120人 D．60人 3． 下列一元二次方程中，有实数根的方程是 A. B. C. D. 4． 在中， ，则cosA的值是 A. B. C. D. 5． 已知二次函数，下列说法正确的是 A．顶点坐标为（2，-3） B.对称轴为 C．函数的最小值是-3 D.当 时 随x的增大而减小 6．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展植树造林活动．如图，在坡度 的山坡AB上植树，要求相邻两树间的水平距离AC为m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离AB为 A. m B.4m C.3m D. 7．二次函数的图象如图所示，下列结论中错误的是 A. B.b＞0 C.c＞0 D. 第6题图 第7题图 8． 已知点均在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是 A. B. C. D. 9．如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于点E，对角线BD交AG于点F.已知，则线段AE的长度为 A.6 B.8 C.10 D.12 10.如图所示，在ΔABC中，点D为BC上的点，点F是AD的中点，连接BF并延长交AC于点E.已知 ，则 A. B. C. D. 第9题图 第10题图 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知 ，则的值为 12．如图，，且，BC=6cm,DF=15cm，则 cm. 13．将抛物线 先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线的表达式为 14．已知方程 可配方成，则 15．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ΔABC的顶点A、B、C均落在格点上，则 16．如图，在中，.反比例函数 ）的图象分别过A，B两点.若 ，则k的值是 第12题图 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共9个小题，第17-19题每题6分，第20-23题每题8分，第24-25题每题11分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解方程： 18． 如图，已知直线与反比例函数 的图象相交于点A（2，a），与x轴相交于点B． （1）求反比例函数的表达式； （2）求ΔAOB的面积. 19．如图，在平面直角坐标系中， BC三个顶点分别为 （1）以坐