广东省广州市荔湾区2023—2024学年上学期九年级期末数学试卷

2023学年第一学期初中学生学业水平抽测 九年级数学 本试卷共三大题25小题，共6页，满分120分.考试时间120分钟，不能使用计算器. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指 定的住置上 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上， 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图. 答聚必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案， 然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔（除作图 外)、圆珠笔和涂玫液.不按以上要求作答的答案无效 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.下列图形中，不是中心对称图形的是(*). A. B. C. D 2.下列事件中，属于不可能事件的是(*) A.射击运动员射击一次，命中靶心 B.从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 C.班里的两名同学，他们的生日是同一天 D.经过红绿灯路口，遇到绿灯 3.在平面直角坐标系中，点(1,3)关于原点对称的点的坐标是（*) A.(1,-3) B.（-l,3) C.（-1,-3) D.(3 4.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，两次都正面向上的概率是（◆）· A.司 B c. D.1 九年级数学试卷第1页（共6页） 扫描全能王创建 5.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-2x-3向左平移2个单位，再向上平移 3个单位，得到的抛物线顶点坐标是(*)· A.(1,-) B.(3,-) C.（-1,-7) D.（-3-) 6.如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA,D是优弧BC 上一点，如果∠AOB=58°，那么∠ADC的度数为(*) A.32° B.116° C.58° D.29° 第6题图 7.某中学的初三足球赛中，参赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共比赛21 场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是(*)， A.x-0=21B.0x+)=21C.0x+0=21D.7-0=21 8.已知a,b,c为常数，点P(a,c)在第四象限，则关于x的一元二次方程 m2+bx+c=0的根的情况为(*) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判定 9.在△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,将△ABC绕AB所在直线旋转一 周.所得几何体的表面积为(*)· A.15π B.84 C.20元 D.35π 10.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A5,0), 与y轴的交点B在(0,0)和(0，-)之间（不包括这两点）， 对称轴为直线x号，则下列结论：①>3时，<0， ②4如+h<0:⑧-号<a<0:④2a<c,其中正确的个数是(*)， 第10题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 九年级数学试卷第2页（共6页） 扫描全能王创建 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 11.二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点A(3,1),B(5,1),则此抛物线 的对称轴是直线x=* 12.从1~10这10个整数中随机抽取1个数，抽到的数是3的 倍数的概率是* D 13.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△CDE,若点A 恰好在ED的延长线上，∠ABC=110°，则∠ADC的度数 为* 第13题图 14.若a、B是关于x的方程x2-x+k=0的两个实数根，且a2+B2=5,则k的 值为幸· 15.⊙0的半径是2，弦AB=2,点C为⊙O上的一点 (不与点A、B重合)，则∠ACB的度数为* 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8, AC=12,点D是边BC上的一动点，连接AD,作 第16题图 CE⊥AD于点E,连接BE,则BE的最小值为* 三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.(本题满分4分) 解方程：x2-2x=x-2 18.(本题满分4分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个 顶点坐标分别为A(-1,0),B(-2,-2), C(-4,-1).将△ABC绕点A顺时针旋转90° 得到△ABC, (1)画出△ABC: 第18题图 (2)求点B在旋转过程中运动的路径长，（结果保留π） 九年级数学试卷 第3页（共6页） 扫描全能王创建 19.(本题满分6分) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,若 EB=9,AE=1,求弦CD的长 20.(本题满分6分) 第19题图 一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白