江西省南昌市第五中学实验学校2022-2023学年八年级上学期期末试卷

学科网（北京）股份有限公司 南昌五中实验学校 2022-2023 学年第一学期 初二年级数学学科 1 月期末考试 分值： 120 分 时长： 2 小时 一、选择题（6小题，每小题 3 分，共 18 分) 1、 下列图形是四种运动品牌的商标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有 0.00000000034 米，将数据 0.00000000034 用科学记数法表示为（ ） A.0.34×10 -9 B.3.4×10 -10 C.3.4×10 -11 D.34×10 -12 3、如图，点 B、F、C、E在一条直线上，AB = DE，BF = CE，那么添加下列一个条件后，仍不 能够判定△ ABC≌△ DEF的是( ) A. AB//DE B. AC = DF C. ∠A = ∠D = 90° D. AC//FD 4、下列二次根式运算正确的是（ ） A. 55 2  ）（ B. 62323  C. 5052*55  D. 3 2 6 2 2  5、若多项式 16x 2 +ax+16 是一个完全平方公式，求 a的值（ ） A. 16 B.16 C.32 D. 32 6、已知三角形三边长分别为 2，x，13，若 x为正整数，则这样的三角形个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 13 二、填空题（6小题，每小题 3分，共 18 分) 7、若分式 1 1x  有意义，则 x的取值范围是 。 8、若(x2 + 3ax − 2a)(x − 3)的乘积中不含 x二次项，则 a的值为______． 9、已知 32 x n ，则 3 2 2 2( ) ( )n nx x 的值为 。 10、如图，在△ABC 中，AB=AC=13,BC=10,AD 是 BC 边上的中线，点 F、E分别 AD、BC 边上的动点， 则 CF+EF 的最小值是 。 E D B A C F 第 10 题 学科网（北京）股份有限公司 11、在△ABC 中，E是中线 AD的中点．若△ABC 的面积是 4，则△CED 的面积是 。 12、已知等腰三角形 ABC 中， BCAD  于点 D，且 AD= 2 1 BC，则等腰三角形 ABC 的底角的度 数 。 三、解答题（5小题，每小题 6分，共 30 分) 13、计算: )2 2 a baba a ba    （ 分解因式：16x3y-9xy3 14、解方程： （1） 1 x−1 − 2 x+1 = 0； （2） 99−x2 + x+3 x−3 = 1 15、化简求值：(3x − 1)2 − 2x − 1 2x + 1 − 5x(x + 1)，x =− 2 11 ． 16、如图，正五边形 ABCDE中，点 F、G分别是 BC，CD的中点，AF与 BG相交于点 H． (1)求证： ABF BCG; (2)求 AHG的度数． 17、已知图①、图②都是轴对称图形．仅用无刻度直尺，按要求完成下列作图（保留作图痕迹， 不写作法）： （1）在图①中，作出该图形的对称轴 l； （2）在图②中，作出点 P的对称点 P'． 学科网（北京）股份有限公司 四、问答题（3小题，每小题 8 分，共 24 分) 18、老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母 A代替了原代数式的一部分， 如下： A+ x 2−9 x2+6x+9 ÷ 2x 3−x = x−3 x+3 （1）求代数式 A，并将其化简； （2）原代数式的值能等于 1吗？请说明理由． 19、如图，在△ ABC中，AD是边 BC上的中线，E是边 AB上一点，过点 C作 CF//AB交 EF的 延长线于点 F． (1)求证：△ BDE≌△ CDF． (2)当 AD BC于点 D，AE = 2，CF = 4时，求 AC的长． 20、请阅读下列材料： 问题：已知 x = 5 − 3，求代数式x2 + 6x − 9的值． 小敏的做法是：根据 x = 5 − 3得(x + 3)2 = 5， ∴ x2 + 6x + 9 = 5，得：x2 + 6x =− 4． 把x2 + 6x作为整体代入：得x2 + 6x − 9 =− 13． 即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题． 请你用上述方法解决下面问题： (1)已知 x = 5+3，求代数式x2 − 6x + 12的值； (2)已知 x = 5−1 2 ，求代数式 x 3 +2x 2 +x+1 的值． 学科网（北京）股份有限公司 五、问答题（2小题，每小题 9 分，共 18 分) 21、如图，Rt△ABC 中，∠BCA＝90°，AC＝BC，点 D 是 BC 的中点， CE⊥AD 于 E，BF∥AC 交 CE 的延长线于点 F． （1）求