河南省信阳市羊山中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（B卷）

2022-2023学年河南省信阳市羊山中学七年级（上）期末数学试卷（B卷） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.既是分数又是正数的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为(    ) A. B. C. D. 3.已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了元，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中这家商店(    ) A. 不盈不亏 B. 盈利元 C. 盈利元 D. 亏损元 4.据报道，截至年月日时，沈阳市新冠疫苗累计接种次，将数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 5.关于的一元一次方程的解为，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.下列各组单项式中，次数相同的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7.将下列如图的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是(    ) A. B. C. D. 8.下列利用等式的性质，错误的是(    ) A. 由，得到 B. 由，得到 C. 由，得到 D. 由，得到 9.如果代数式的值为，那么代数式的值等于(    ) A. B. C. D. 10.轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”，按如图所示的程序计算．若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则满足条件的值最多有个．(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.多项式是关于的三次二项式，那么______． 12.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分如图，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是______ ． 13.现规定一种新运算“”：对任意有理数、，都有，那么 ______ ． 14.已知，，在数轴上的位置如图所示，化简：______． 15.下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图中有个三角形，图中有个三角形，图中有个三角形，图中有个三角形依此规律，则第个图形中三角形个数是______ ． 三、计算题：本大题共2小题，共18分。 16.计算： ； ． 17.解方程： ； ． 四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 如图，已知，，，四点，根据下列要求画图： 画直线，射线． 画． 找一点，使点既在上又在上． 19.本小题分 已知：如图，是的平分线． 当时，求的度数； 在的条件下，，请在图中补全图形，并求的度数； 当时，，直接写出的度数用含的式子表示 20.本小题分 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据单位：， 解答下列问题： 用含，的式子表示地面总面积； 当，时，若铺地砖的平均费用为元，则铺地砖的费用是多少元？ 21.本小题分 列方程解应用题： 某服装批发商促销一种裤子和恤，在促销活动期间，裤子每件定价元，恤每件定价元，并向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一条裤子送一件恤； 方案二：裤子和恤都按定价的付款． 现某客户要购买裤子件，恤件： 按方案一、购买裤子和恤共需付款______元用含的式子表示； 按方案二，购买裤子和恤共需付款______元用含的式子表示； 计算一下，购买多少件恤时，两种优惠方案付款一样？ 若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请直接写出该购买方案下共需付款数目． 22.本小题分 观察下面三行数： ，，，， ，，，， ，，，， 第行数按什么规律排列的，请写出来？ 第、行数与第行数分别对比有什么关系？ 取每行的第个数，求这三个数的和？ 23.本小题分 如图，有理数、、在数轴上的对应点分别为、、，且满足：，． 填空：______，______，______； 若点沿数轴向左以个单位秒的速度运动，点和沿数轴向右运动，速度分别是个单位秒、个单位秒，设运动时间为． 若，求的值； 若的值不随的变化而变化，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：是整数，故本选项不合题意； B.是负数，故本选项不合题意； C.既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意； D.既是分数又是正数，故本选项符合题意． 故选：． 有理数分为整数和分数，据此解答即可． 本题考查了有理数．根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数正整数、和负整数和分数正分数和负分数． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查数轴表示数的意义和方法，确定被墨迹所盖的数的取值范围是正确解答的前提．由数轴上数的特征可得该数的取值范围，再进行判断即可． 【解答】 解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于，且小于， 因