2023-2024学年华东师大版八年级数学上册期末试题

八年级上册期末 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号填入题后括号内. 1.25的算术平方根是 (　　) A.±5 B.5 C.-25 D.25 2.计算m3·m4的结果是 (　　) A.m2 B.m6 C.m7 D.m12 3.下列运算正确的是 (　　) A.(-2a)3=-6a3 B.-3a2·4a3=-12a5 C.-4a(2-a)=8a-4a2 D.2a2-a=2a 4.《几何原本》的作者是 (　　) A.欧几里得 B.李善兰 C.祖冲之 D.刘徽 5.若等式x2+ax+19=(x-5)2-b成立,则a+b的值为 (　　) A.16 B.-16 C.4 D.-4 6.如图,△ABC≌△AED,若∠B=35°,∠C=56°,则∠DAE的度数为 (　　) A.85° B.87° C.89° D.91° 7.若一个等腰三角形的底边长为6,腰长为5,则这个等腰三角形底边上的高为 (　　) A. B.4 C. D.3 8.下列三角形不一定是等边三角形的是 (　　) A.有两个角等于60°的三角形 B.有一个外角等于120°的等腰三角形 C.三个角都相等的三角形 D.一边上的高也是这边的中线的三角形 9.某学校在“你最喜爱的名著”调查中,随机调查了若干名学生(每名学生分别选一本名著),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知选择“西游记”的人数比选择“三国演义”的人数少5人,则被调查的学生总人数为 (　　) A.50 B.40 C.30 D.25 10.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,E是边BC上的一个动点.若AB=AC=5,BC=6,则DE的最小值为 (　　) A.12 B. C.3 D. 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.比较大小:　　　　3.(填“>”或“<”)  12.分解因式:abx2-2abxy+aby2=　　　　.  13.如图,∠AOB=50°,则依据尺规作图的痕迹,可知∠HCP=　　　　°.  14.对于命题“若实数a,b,c满足a<b<c,则a+b<c”,能够说明该命题是假命题的一组a,b,c的值为　　　　.  15.如图,P是射线BM上的一个动点(点P不与点B重合),∠AOB=30°,∠ABM=60°.当∠OAP=　　　　　　　时,以点A,O,B中的任意两点和点P为顶点的三角形是等腰三角形.  三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(1)(5分)(-5)2+|2-|-. (2)(5分)因式分解:-a+2a2-a3. 17.(9分)先化简,再求值:(2a+3b)(2a-3b)-3(a-b)2,其中a=-1,b=. 18.(9分)某市教育局举办了主题为“学宪法,讲宪法”的比赛活动,现收集海选同学的演讲成绩(x均为整数,总分为100分),且根据成绩绘制了如下尚不完整的统计图表. 调查结果统计表 组别 成绩分组 (单位:分) 频数 频率 A 80≤x<85 500 0.1 B 85≤x<90 750 C 90≤x<95 1500 c D 95≤x≤100 a 合计 b 1 根据以上信息解答下列问题: (1)统计表中,a=　　　,b=　　　,c=　　　.  (2)扇形统计图中,m的值为　　　　,“C”所对应的圆心角的度数是　　　　.  19.(9分)如图,小华的家位于河流MN的东侧A处,暑假的一天早晨,小华从家出发沿南偏西30°方向走90 m到达河边B处取水,然后沿另一方向走120 m到达菜地C处浇水,最后沿第三个方向走150 m回到家A处.问小华在河边B处取水后是沿哪个方向行走的?并说明理由. 20.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC. (1)用尺规作图法在AC上找一点D,使AD=BD(不写作法,保留作图痕迹). (2)在(1)中,连接BD,若∠A=36°,判断BD与BC的数量关系,并说明理由. 21.(9分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一个例子.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中,第三行的三个数1,2,1恰好对应(a+b)2的展开式a2+2ab+b2中的系数;第四行的四个数1,3,3,1恰好对应(a+b)3的展开式a3+3a2b+3ab2+b3中的系数… (1)(a+b)5的展开式中的最大系数是　　　　.  (2)请写出(a+b)6的展开式. (3)请根据上面的规律计算28-8×27+28×26-56×25+70×24-56×23+28×22