内蒙古乌兰察布市集宁区亿利东方学校2023-2024学年八年级 上学期期末数学试卷

2023-2024学年内蒙古乌兰察布市集宁区亿利东方学校八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形是对圆的面积进行四等分的几种作图，则它们是轴对称图形的个数为(    ) A. B. C. D. 2.下列运算中，计算结果正确的是(    ) A. B. C. D. 3.已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是(    ) A. B. C. D. 4.如图，已知，，，下列等式不正确的是(    ) A. B. C. D. 5.下列式子变形是因式分解的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是(    ) A. B. C. D. 7.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了分钟，现已知小林家距学校千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的倍，若设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程为(    ) A. B. C. D. 8.(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，平分，交于点，于点，且，则的周长为(    ) A. B. C. D. 不能确定 10.如图，、和、、分别在的两边上，且，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 11.当______时，分式有意义． 12.实数用科学记数法可表示为______ ． 13.一个多边形的内角和等于它的外角和的倍，它是______ 边形． 14.化简的结果是______ ． 15.已知，那么的值为______ ． 16.如图，，和分别平分和，过点，且与垂直．若，则点到的距离是______． 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 17.某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的倍．如果由甲、乙队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需天． 这项工程的规定时间是多少天？ 已知甲队每天的施工费用为元，乙队每天的施工费用为元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？ 18.定义：是多项式化简后的项数例如多项式，则一个多项式乘以多项式，化简得到多项式即，如果，则称是的“郡园多项式”；如果，则称是的“郡园志勤多项式”． 若，；那么是不是的“郡园多项式”，说明理由； 若，是关于的多项式且是的“郡园志勤多项式”，求的值？ 若，是关于的多项式且是的“郡园志勤多项式”，求的值？ 四、解答题：本题共5小题，共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 解下列分式方程： ； ． 20.本小题分 先化简再求值：，其中． 21.本小题分 如图所示，，，，求证：． 22.本小题分 如图： 画出关于轴的对称图形； 请计算的面积； 直接写出关于轴对称的三角形的各点坐标． 23.本小题分 如图，在中，，垂直平分，分别交，于，若，求的度数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：第一个图形是轴对称图形； 第二个图形是轴对称图形； 第三个图形不是轴对称图形； 第四个图形是轴对称图形； 所以一共有三个轴对称图形． 故选：． 根据轴对称图形的概念求解即可． 本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2.【答案】  【解析】解：、，故本选项错误； B、，故本选项错误； C、，故本选项错误； D、，正确． 故选：． 根据同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解． 本题考查同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变．熟练掌握运算法则并灵活运用是解题的关键． 3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 先根据三角形的三边关系求出的取值范围，再求出符合条件的的值即可． 【解答】 解：此三角形第三边的长为，则 ，即， 只有选项C符合题意． 故选：． 4.【答案】  【解析】本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角相等确定对应边是解题的关键． 根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断． 解：，，， ，，