2.2 不等式的基本性质 同步练习 2023—2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下2.2 不等式的基本性质 一、选择题 1.已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（   ） A . a﹣5＜b﹣5             B . 2+a＜2+b             C .              D . 3a＞3b              2.若，则下列不等式变形错误的是（    ） A .               B .               C .               D .               3.已知，则下列不等关系一定成立的是（   ）  A .              B .               C .              D .               4.已知a＜b，下列四个不等式中正确的是（　　） A . 3a＞3b             B . ﹣a＜﹣b             C . a+3＜b+3             D . a﹣6＞b﹣6              5.下列变形不正确的是（ ） A . 若a＞b，则b＜a             B . －a＞－b，得b＞a              C . 由－2x＞a，得x＞             D . 由＞－y，得x＞－2y              6.如果a＞b，那么不等式变形正确的是（　　） A . a﹣2＜b﹣2             B . 0.5a＜0.5b             C . ﹣2a＜﹣2b                 D . ﹣a＞﹣b              7.如果a>b,那么下列四个不等式中不正确的是（   ） A . a-3>b-3             B . -3a＜-3b             C . -3a>-3b             D .               8.若a＞b，则下列不等式成立的是  （     ） A . ac＞bc             B . ac2＞bc2             C .              D . a+c＞b+c              9.若a<b，则不等式（a-b）x>a-b，化为“x>a”或“x<a”的形式为（   ） A . x>-1             B . x>1             C . x<1             D . x<-1              10.若a＞b，则下列不等式成立的是（　　） A . a2＞b2             B . 1﹣a＞1﹣b             C . 3a﹣2＞3b﹣2             D . a﹣4＞b﹣3              二、填空题 11.若，则_____．（填，或） 12.不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,即如果a>b,那么a±c_____b±c. 13.用“”或“”填空：若，则+1_____+1． 14.式子a2x＞x（a2+1）成立，则x满足的条件是_____ ． 三、解答题 15.若a＞b，讨论ac与bc的大小关系． 16.分别求出当m＞1和m＜1时，关于x的不等式（m﹣1）x≥1﹣m的解集． 17.根据不等式的基本性质，把﹣2x＜15化成“x＞a”或“x＜a”的形式． 18.赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因． 19.阅读下列材料： 解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法： 解∵x﹣y=2，∴x=y+2． 又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1． 又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…① 同理得：1＜x＜2． …② 由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2 ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2 请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$