2023-2024学年北师大版八年级数学上册期末综合测试

八年级上册期末 (时间:100分钟　分值:120分) 一、单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.在平面直角坐标系中,点(-7,3)在 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.化简的正确结果是 (　　) A.4 B.±4 C.2 D.±2 3.若实数k、b满足k+b=0,且k>b,则一次函数y=kx+b的图象可能是 (　　) 4.学校为了解“阳光体育”活动开展情况,随机调查了50名学生一周参加体育锻炼的时间,数据如下表所示: 人数(人) 9 16 14 11 时间(小时) 7 8 9 10 这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是 (　　) A.16,15 B.11,15 C.8,8.5 D.8,9 5.我国民间流传的数学名题:“只闻隔壁人分银,不知多少银和人,每人7两少7两,每人半斤多半斤,试问各位善算者,多少人分多少银?(1斤等于10两).”其大意:听见隔壁一些人在分银两,每人7两还缺7两,每人半斤则多半斤,问共有多少人?共有多少两银子?设共有x个人,共有y两银子,则根据题意,可列方程组为 (　　) A. B. C. D. 6.如图,在4×4的正方形网格中,每一格长度为1,小正方形的顶点称为格点,A,B,C,D,E,F都在格点上,以AB,CD,EF的长为边能构成一个直角三角形,则点F的位置有 (　　) A.4处 B.3处 C.2处 D.1处 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.如图,∠1=∠2,∠B=35°,则∠3的度数为　　　　.  8.在平面直角坐标系中,点P(2,7)关于y轴的对称点P'的坐标为　　　　.  9.直线y=x+3与两坐标轴围成的三角形的面积为　　　　.  10.如图,一次函数y=kx+b(k≠0)与y=x+2的图象相交于点P(m,4),则方程组的解是　　　　.  11.如图,在3×3的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,若BD是△ABC的高,则BD的长为　　　　.  12.一副直角三角尺叠放成如图1所示的图形,现将含45°角的三角尺ADE固定不动,将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2,当∠CAE=15°时,BC∥DE.则∠CAE(0°<∠CAE<180°)其他所有可能符合条件的度数为　　　　　　　　.  三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)×+|-1|+(3-π)0. (2)小张是个“健步走”运动爱好者,他用手机软件记录了近阶段每天健步走的步数,并将记录结果绘制成如下统计表,求小张近阶段平均每天健步走的步数. 步数(万步) 1.1 1.2 1.3 天数 3 2 5 14.已知一次函数的图象经过点(2,1)和(0,-2). (1)求该一次函数的表达式. (2)判断点(-4,6)是否在该函数图象上. 15.如图,在△ABC中,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作DF∥BC,交AB于点D,且EC平分∠BEF.若∠ADE=50°,求∠BEC的度数. 16.高空的气温与距离地面的高度有关.某地距离地面的高度每升高1 km,气温下降6 ℃,已知地面气温为20 ℃. (1)写出该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数表达式. (2)求距离地面的高度为4 km处的气温T. (3)求气温为-16 ℃处距离地面的高度h. 17.三角形ABC在如图所示的平面直角坐标系中,坐标系中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形. (1)如图1,把三角形ABC平移得到三角形A1B1C1,点A经过平移后对应点为A1(a,0),点B经过平移后对应点为B1(0,b),在图中画出三角形A1B1C1. (2)如图2,把三角形ABC平移得到三角形A2B2C2,点C经过平移后对应点为C2(m,n),且满足在图中画出三角形A2B2C2. 四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.求代数式a+的值,其中a=100. 如图所示的是小亮和小芳的解答过程: (1)　　　　的解法是错误的.  (2)求代数式a+2的值,其中a=-199. 19.某校开展了全校教师学习中国共产党党史活动并进行了党史知识竞赛,从七、八年级中各随机抽取了20名教师,统计这部分教师的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数,满分为10分,9分及以上为优秀).相关数据统计、整理如下: 抽取七年级教师的竞赛成绩(单位:分): 6,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10,10,10,10. 七、八年级教师竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8.5 8.5 中位数 a 9 众数 8 b 优秀率 45% 5