7.3.3函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象小练习（3）-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

函数的图象小练习（3） 一、单项选择题 1. 已知函数(，)的图象如图所示，，则(　　) A. B. C. D. 2.函数(，)的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象(　　) A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 3.函数(，)的最小正周期为，若其图象向左平移 个单位长度后得到的函数为偶函数，则函数的图象(　　) A.关于直线对称 B.关于直线对称 C.关于点对称 D.关于点对称　 4.函数(，)的图象关于直线对称，且图象 上相邻两个最高点的距离为，若()，则(　　) A. B. C. D. 二、多项选择题 5.已知函数(，，)的部 分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长 度后得到的图象，则下列说法中正确的是(　　) A. B. C.函数为奇函数 D.函数在区间上单调递减 6.如图，M，N是函数(，) 的图象与轴的交点，点P在点M，N之间的图象上运 动，若点，且当△MPN的面积最大时，PM⊥PN，则下列说法中正确的是(　　) A. B.函数的增区间为 C. D.函数的图象关于直线对称 三、填空题 7.若函数()的部分图象如图所示，则 ________． 8.函数(，)的部分图象如图 所示，其中A，B两点之间的距离为5，那么________． 四、解答题 9.已知函数(，，)的图象如图所示. (1)求函数的解析式；(2)首先将函数的图象上每一点的横坐标缩短为原来的，然后将所得的函数图象向右平移个单位长度，最后再向上平移1个单位长度得到函数的图象，求函数在内的值域． 10.已知函数(，，)的最小正周期为， 是该函数图象的一个最低点．(1)求函数的解析式及函数 单调增区间；(2)若，求函数的值域． 参考答案 一、单项选择题 1. 已知函数(，)的图象如图所示，，则(　　) A. B. C. D. 【解析】由图象可知函数的周期为，故.将点代入解析式得()，又，所以．所以.所以，所以. 故选C. 2.函数(，)的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象(　　) A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 【解析】由图象得，，可得.又()，解得，故．因为，故将函数的图象向右平移个单位长度可得到的图象．故选A. 3.函数(，)的最小正周期为，若其图象向左平移个单位长度后得到的函数为偶函数，则函数的图象(　　) A.关于直线对称 B.关于直线对称 C.关于点对称 D.关于点对称　 【解析】因为的最小正周期为，所以，解得，即，将的图象向左平移个单位长度后得到的图象．因为y＝sin该函数是偶函数，所以，即.又因为，所以，所以．所以，故A，C错误；又，所以函数的图象关于点对称，故B错误，D正确．故选D. 4.函数(，)的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为，若()，则(　　) A. B. C. D. 【解析】因为的图象两个相邻最高点的距离为，所以，所以，所以．因为函数的图象关于直线对称，所以，即.因为，所以，所以，所以，所以.又，所以，所以. 故选B. 二、多项选择题 5.已知函数(，，)的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法中正确的是(　　) A. B. C.函数为奇函数 D.函数在区间上单调递减 【解析】由题意得，解得，故．所以，所以，又，解得，故A错误；所以，从而，，故B正确；为奇函数，故C正确．由得，所以在区间上单调递减．又，故D正确．故选BCD. 6.如图，M，N是函数(，)的图象与轴的交点，点P在点M，N之间的图象上运动，若点，且当△MPN的面积最大时，PM⊥PN，则下列说法中正确的是(　　) A. B.函数的增区间为 C. D.函数的图象关于直线对称 【解析】因为当△MPN的面积最大时，PM⊥PN，所以，所以，所以，所以.又，所以，故，解得.因为，所以，故，所以，，的增区间为，的图象关于直线对称．故选ABD. 三、填空题 7.若函数()的部分图象如图所示，则 ________． 【答案】4 【解析】由图可知＝x0＋－x0＝，所以. 8.函数(，)的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，那么________． 【答案】－1　 【解析】由得，解得.由，，得.又，所以，，解得，所以，所以. 四、解答题 9.已知函数(，，)的图象如图所示. (1)求函数的解析式；(2)首先将函数的图象上每一点的横坐标缩短为原来的，然后将所得的函数图象向右平移个单位长度，最后再向上平移1个单位长度得到函数的图象，求函数在内的值域． 【解析】(1)易知，，所以.由得．又，所以，所以. (2)将函数的图象上每一点的横坐标缩短为原来的得到的图象，再将该函数的图象向右平移个单位