7.5 三角形内角和定理 同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上7.5三角形的内角和定理 一、选择题 1.如图，，若，，则的度数为（ ） A .              B .              C .              D .               2.已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是（   ） A . 75°             B . 120°             C . 30°             D . 30°或120°              3.在中，，则的度数为（ ） A .              B .              C .              D .               4.如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中等于（    ）  A . 105°             B . 115°             C . 120°             D . 135°              5.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 ，则这个等腰三角形顶角的度数为（   ） A .              B .              C . 或              D .               6.△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（   ） A .              B . ∠A＝∠B+∠C             C . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5             D . a＝6，b＝8，c＝10              7.如图，把三角形ABC沿着DE折叠后，点A落在四边形BCED的内部 ，若∠A=45°，则∠1+∠2等于（   ） A . 60°             B . 90°             C . 120°             D . 135°              8.如图， 的角平分线 、 相交于 ， ， ，且 于 ，下列结论：① ；② ；③ 平分 ；④ .其中正确的结论的个数是（   ）. A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              9.如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为（   ） A . ∠2>∠1>∠3             B . ∠1>∠3>∠2             C . ∠3>∠2>∠1             D . ∠1>∠2>∠3              10.如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，则∠BAC的度数是（　　） A .              B .              C .              D .               二、填空题 11.将一副三角板如图放置，使点落在上，若，则的度数为_____． 12.如图，在中，D在AC上，连接BD，且，，则的度数为_____度． 13.如图， ，∠A＝45°，∠ACD＝80°，则∠DBC的度数为_____°. 14.如图，已知 ， 平分 ， ，则 的度数是_____. 三、解答题 15.如图所示，E、F分别是的边AB、BC上一点，连接EF并延长交AC的延长线于点D．，，，求的度数． 16.如图，已知 ，∠C=125°，∠A=45°，求∠E的度数， 17.如图，按规定，一块横板中AB、CD的延长线相交成85°角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？ 18.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E， (1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，显然有：DE=AD+BE； (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE； (3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$