精品解析：山西省阳泉市盂县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年山西省阳泉市盂县 九年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 若将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 对于反比例函数，下列说法不正确的是　　 A. 图象分布在第二、四象限 B. 当时，随增大而增大 C. 图象经过点（1,-2） D. 若点，都在图象上，且，则 7. 2022年4月，张文宏在“科学为盾，战胜疫情”分论坛上发言表示，只有做到更高的疫苗接种率和医疗资源供应保障，才能最终安心走出这一波的疫情．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同），则每轮传染中平均每个人传染了（　　） A. 11人 B. 12人 C. 13人 D. 14人 8. 函数在同一直角坐标系内图象大致是（　　） A B. C. D. 9. 新定义，若关于的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与是“同族二次方程”．现有关于的一元二次方程：与是“同族二次方程”．那么代数式能取的最小值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点F是菱形对角线上一动点，点E是线段上一点，且，连接、，设的长为x，，点F从点B运动到点D时，y随x变化的关系图像，图像最低点的纵坐标是（　　） A B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，从中一次性摸出两个球，两个球都是白球的概率是 _____． 12. 已知二次函数的图象顶点坐标是，还经过点，它的图象与轴交于、两点，则线段的长为______． 13. 如图，以为直径，点为圆心半圆经过点，若，则图中阴影部分的面积是______ 14. 如图，经过抛物线y＝x2+x﹣2与坐标轴交点的圆与抛物线另交于点D，与y轴另交于点E，则∠BED＝_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线的图象上，边CD交y轴于点E，若，则k的值为______. 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 解分式方程： （1） （2） 17. 先化简，再求值：（）÷，然后从﹣1，1，3中选择适当的数代入求值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，在y轴的右侧画出； （2）在（1）的条件下，写出点A、B、C的对应点、、的坐标． 19. 某企业9月份平均每天生产15000个口罩，由于疫情缘故，市场对口罩需求激增，企业决定从10月份起扩大产能，到11月份平均日产量达到18150个． （1）求口罩日产量的月平均增长率； （2）按照这个增长率，预计12月份平均日产量能达到20000个吗？ 20. 如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为，当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施. 21. 如图，点D、O在△ABC的边AC上，以CD为直径的⊙O与边AB相切于点E，连接DE、OB，且DE∥OB． （1）求证：BC是⊙O的切线． （2）设OB与⊙O交于点F，连接EF，若AD＝OD，DE＝4，求弦EF的长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴上，已知点，，反比例函数的图象经过边的中点E．且交边于点F． （1）求反比例函数的表达式和点F的坐标 （2）点G为x轴上一点，在该反比例函数的图象上是否存在点H，使得以点C、F、G、H为顶点的四边形是以为边的平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点H的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 【问题探究】 （1）如图①，在正方形中，为对角线，点E、F分别为边、上的动点（不与端点重合），且，的延长线交的延长线于点M，的延长线交的延长线于点N，求证：． 【拓展延伸】 （2）如图②，在菱形中，AC为对角线，点E、F分别为边、上的动点（不与端点重合），且，AF的延长线交的延长线于点M，的延长线交的延长线于点N． ①求证：； ②若，，连接MN，当时，求的长． 第1页/共1页 学科