2023-2024学年华东师大版九年级数学上册期末考试重难点典型易错题强化练习

华师大版九年级数学上册期末考试重难点典型易错题强化练习 一、单选题 1．下列根式中，属于最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（ ） A． B． C． D． 3．下列事件是不可能事件是（    ） A．明天会下雨 B．明年一年共有400天 C．一个数与它的相反数的和是0 D．小明数学成绩是92分 4．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（    ） A．“若a是实数，则”是必然事件 B．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件 C．“天津市明天降雨的概率为”，表示天津市明天一定降雨 D．若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次 6．每年8月8日是我国全民健身日，据有关部门统计，我省某市居民8月份第一周人均运动时长为4小时，第三周人均运动时长为4.84小时，若设人均运动时长周平均增长率为x，依题意可列方程（    ） A． B． C． D． 7．如图，中，，，垂足为D，点E，F分别是，边上的动点，，若，，那么与的比值是（   ） A．0.6 B．0.75 C．0.8 D．不确定的值 8．下列说法一定正确的是（　　） A．有两边对应成比例且一角相等的两个三角形相似 B．对应角相等的两个三角形不一定相似 C．有两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 D．一条直线截三角形两边所得的三角形与原三角形相似 9．在矩形中，于点，，，则的长为（   ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，P为边上一动点，于点E，于点F，点M为中点，则最小值为（　　） A．2.4 B．2.5 C．4.8 D．5 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的两边在坐标轴上，以它的对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形，以此类推…，则正方形的顶点的坐标是 ． 12．如图，是的中线，是上一点，，的延长线交于，为 ． 13．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．亚运会备战期间，某篮球运动员进行罚球训练，下表中记录了他在一定条件下罚球时的数据，则由此可以估计这位篮球运动员罚球命中的概率约为 ． 投篮次数 14 28 100 200 500 1000 罚球命中数 12 23 85 162 415 822 14．如图，从一个大正方形中截去面积分别为和的两个小正方形，若，，则图中留下来的阴影部分的面积为 ． 15．已知关于x的一元二次方程有两根为和，则的值是 ． 16．某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元．当每瓶售价为10元时，日均销售量为160瓶，经市场调查表明，每瓶售价每增加1元，日均销售量减少20瓶．若超市计划该饮料日均总利润为700元，且尽快减少库存，则每瓶该饮料售价为 ． 17．如图，中，，将绕点A逆时针旋转，使得C点对应的恰在CB延长线上，点B的对应点为，连接，若，，则 ． 18．如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰和等腰，③和④分别是和，⑤是正方形，直角顶点，，，分别在边，，，上．若 ，，则的长是 ． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)先化简，再求值：，其中． 20．开展社会实践活动是学校深入贯彻党的“二十大”精神，践行“社会主义核心价值观”重要思想的具体体现．假期临近，李老师准备了四张形状大小完全相同的卡片，卡片上分别写有本次假期社会实践的内容：A．敬老院做义工；B．图书馆管理员；C．科技馆讲解员；D．文化广场保洁．将卡片背面朝上洗匀后让学生随机抽取一张（抽取后放回）． (1)用画树状图或列表的方法表示丽丽和乐乐抽取所有可能的结果． (2)求丽丽和乐东抽取到相同实践岗位的概率． 21．如图，有4张除了正面图案不同，其余都相同的卡片． (1)这四张卡片上的立体图形中，主视图是矩形的有________（填字母序号）； (2)将这四张卡片背面朝上混合均匀，从中随机抽出一张后放回，混合均匀后再随机抽出一张，求两次抽出的卡片上的立体图形的主视图都是矩形的概率． 22．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同 (1)求该种商品每次降价的百分率； (2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件? 2