河南省安阳市林州市2022-2023学年八年级上学期第二次学情诊断卷（期中）数学试卷

一、1. A 2. C 3. B 4. A 5. B 6. B 7. A 8. D 9. B 10. B 二、11. AC = CD(答案不唯一) 12. 45 13. 3 14. 35 15. 3或4 三、16. 证明:∵∠ABC = ∠DCB,∠1 = ∠2, ∴∠DCB - ∠2 = ∠ABC - ∠1, 即∠ACB = ∠DBC. ……4分 ∵BC = CB,∴ ABC≌ DCB. ……6分 ∴AB = DC. ……8分 17. 解:∵AD是 ABC的中线,∴BD = CD. ……2分 设BD = CD = x,AB = y. ∴BC = 2x.∴AC = 2BC = 4x. ∵BC边上的中线AD把 ABC的周长 分成60和40两部分,AC > AB, ∴AC + CD = 60,AB + BD = 40, 即{4x + x = 60,y + x = 40. ……5分 解得{x = 12,y = 28. ……7分 ∴AC = 4x = 48,AB = 28. ……9分 18. 解:(1)设多边形的内角度数为 x,则 与它相邻的外角度数为 1 2x. 根据题 意,得 x + 12x = 180 . ……2分 解得 x = 120 .∴ 12x = 60 .∴360 60 = 6,即这个多边形是六边形 . ……5分 (2)这个多边形的内角和为(6 - 2) 180 = 720 . ……9分 19. 解:任务一:将测量方案示意图补充 完整如图所示 . A B CD E ……3分 任务二:①8 ……5分 ②理由:如图,由题意知,AC = 20 m, CD = 20 m,DE = 8 m,∠A = 90 ,∠D = 90 ,∴AC = CD,∠A = ∠D. ……7分 ∵∠ACB = ∠DCE,∴ ABC≌ DEC. ∴AB = DE = 8 m. ∴小华的方案是正确的 . ……9分 20. 解:(1)∵∠B = 40 ,∠ACB = 80 , ∴∠BAC = 180 - ∠B - ∠ACB = 60 . ……1分 ∵AE是 ABC的角平分线, ∴∠BAE = 12∠BAC = 30 . ……2分 ∵FG⊥AE,∴∠AHG = 90 . ∴∠AGF = 90 - ∠BAE = 60 . ……4分 (2)∵AD是 ABC的高, ∴∠ADC = 90 . ∵∠ACB = 80 , ∴∠CAD = 90 - ∠ACB = 10 . ……6分 ∵∠BAC = 60 ,AE是 ABC的角平分 线,∴∠CAE = 12∠BAC = 30 .……7分 ∴∠EAD = ∠CAE - ∠CAD = 20 . ……9分 2022—2023学年上学期第二次学情诊断(期中)参考答案 八年级 数学 数学(人教版) 八年级 第 1页(共 2页) 21. 解:已知:AB = DE,AC = DF,BE = CF ……2分 求证:∠ABC = ∠DEF ……4分 证明:∵BE = CF, ∴BE + CE = CF + CE,即BC = EF. ……6分 ∵AB = DE,AC = DF, ∴ ABC≌ DEF.∴∠ABC = ∠DEF. ……9分 (或已知:AB = DE,∠ABC = ∠DEF, BE = CF ……2分 求证:AC = DF ……4分 证明:∵BE = CF, ∴BE + CE = CF + CE,即BC = EF. ……6分 ∵AB = DE,∠ABC = ∠DEF, ∴ ABC≌ DEF.∴AC = DF. ……9分) 22. 解:(1)∠A + ∠B = ∠C + ∠D ……2分 (2)540 ……4分 (3)2∠P = ∠D + ∠B. ……6分 证明:由(1)知∠1 + ∠D = ∠P + ∠3 ①, ∠4 + ∠B = ∠2 + ∠P②. ……8分 ① + ②,得∠1 + ∠D + ∠4 + ∠B = 2∠P + ∠3 + ∠2. ∵∠1 = ∠2,∠3 = ∠4, ∴2∠P = ∠D + ∠B. ……10分 23. 解:(1)EF = BE + FD ……2分 (2)结论EF = BE + FD仍然成立 . ……4分 理由:如图,延长线段 FD到点 G,使 DG = BE,连接AG. ……5分 B E C F DA G ∵∠B + ∠ADC = 180 , ∠ADC + ∠ADG = 180 ,∴∠B = ∠ADG. ∵AB = AD,∴ ABE≌ ADG. ∴AE = AG,∠BAE = ∠DAG. ……7分 ∵∠EAF = 12∠BAD, ∴∠GAF = ∠DAG + ∠DAF = ∠BAE + ∠DAF = ∠BAD - ∠EAF = 12 ∠BAD = ∠EAF. ∵ AF = AF,∴ AEF≌ AGF. ∴EF