寒假 01讲 三角形综合复习 学案2023-2024学年人教版八年级数学上册

第01讲 三角形综合复习 学习目标：（1）建立本章知识体系 （2） 明确中考考点 （3） 掌握经典题型 中考考点总结： （1） 与三角形有关的线段 （2） 三角形的分类 （3） 三角形的角 （4） 多边形 （5） 常见几何模型 考点一：与三角形有关的线段 训练点一：三角形的边 知识储备： (1) 三角形的三边关系:三角形两边的和__________，三角形两边的差_____________。 (2) 判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形： (3) 当a最长,且有______________时,就可构成三角形. (4) 确定三角形第三边的取值范围:（填“＞”“＜”“＝”）两边之差______第三边________两边之和. 小试牛刀： 1、若a,b,c为三角形的三边长,且a,b满足+(b-2)2=0,c为偶数,则c=　　　　.  2、已知三角形的三边长分别为2,a-1,4,则化简|a-3|-|a-7|的结果为　　　　.  3、(2022江苏淮安中考)下列长度的三条线段能组成三角形的是 (　　) A.3,3,6 B.3,5,10 C.4,6,9 D.4,5,9 训练点二：三角形的主要线段 知识储备： (1) 三角形的高线定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线_______________之间的线段叫做三角形的高线. (2) 三角形角平分线的定义：三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的_______________之间的线段叫做三角形的角平分线。 (3) 三角形的中线定义：连结三角形一个 之间的线段叫做三角形的中线。 小试牛刀： 4、如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是( ) A.9 B.14 C.16 D.不能确定 （第4题） （第5题） （第6题） 5、在△ABC中，∠C=90°，D、E为AC上的两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，则下列说法不正确的是( ) A.BC是△ABE的高 B.BE是△ABD的中线 C.BD是△EBC的角平分线D.∠ABE= ∠EBD= ∠DBC 6.如图，AD是△ABC的中线，G是AD上的一点，且AG=2GD，连接BG.若𝑆_∆𝐴𝐵𝐶=6，则图中阴影部分的面积是 . 7.在△ABC中，AB=AC，BD为△ABC的中线，且BD将△ABC的周长分为12cm与15cm两部分，求△ABC的各边长 考点二：三角形的分类 知识储备： （1） 按角分： （2） 按边分： 小试牛刀： 8.如图，以BC为边的三角形的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 9.已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形 考点三：三角形有关的角 知识储备： (1) 三角形内角和等于____________。 (2) 直角三角形的两个锐角___________。 (3) 三角形的外角与内角的关系 三角形的一个外角________与它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角________与它不相邻的任何一个内角。 (4) 三角形的外角和定理 三角形的外角和等于_____________。 小试牛刀： 10.在△ABC中. (1)若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为 ； (2)若三角形的三个内角度数之比为2:3:4，则该三角形中，最小的内角的度数为 . (3)若∠A=55°，∠B比∠C大25°，求∠B的度数. 11.如图，已知AC⊥BC，DE⊥BE，BC平分∠ABE，∠BDE=58°，则∠A的度数为 . 12.如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数为( ) A.75° B.135° C. 120° D.105° （第12题） （第13题） 13.如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD.若∠A=42°，则∠E= . 考点四：多边形 知识储备： (1) 多边形对角线条数：___________________ 。 (2) 多边形内角和等于_____________________。 (3) 多边形外角和等于_____________________。 小试牛刀： 14.(2023吉林松花江中学期末)如图,在五边形ABCDE中,AB∥ED,∠