河北省石家庄市第二十二中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年河北省石家庄二十二中高二（上)期末数学模拟试卷 一，选择题（共8小题，满分40分，每小题5分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题 目要求) 1.(5分)在空间值角坐标系O·yz中，点M(0,m,0)到点P(1,0,2)和点Q(1,·3.1) 的距离相等，则实数m的值为() A.·2 B.-1 C.1 D.2 2.(5分)某重点高中110周年校庆学校安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号"的三辆车，等可能 的随机顺序前往酒店接嘉宾.某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第 二辆车的序号大干第一辆车的序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车，记 方案一与方案二乘坐到“3号”车的概率分别为P1,P2,则P1,P2分别为（) A克， B.寺 c.寺， D,青 3.(5分)若直线x+(1+m)y·2=0与直线2x-my+4=0垂直，则m=() A.1 B.·2 C.1或·2 D.-月 4.(5分)已知函数f(x)=青x3。(a·1)x2+bx其中a∈{1.2,3.4？.b∈1.2,3张.则函数 f(X)在R上是增函数的概率为() A.字 B. c.子 D.寻 5.(5分)从圆C1:x2+y2=4上的一点向圆C2:x2+y2=1引两条切线，连接两切点间的线段称为切 点弦.则圆C2内不与任何切点弦相交的区域面积为() A.晋 B. c.号 D. 6.(5分)椭圆器+器=1(m.n>0)经过点(35,1).则m㎡+2最小值为（） A.28+63 B.28+12V5 C.28 D.27 artastastan 7.(5分)已知等比数列an的公此g=-寺，则+a+a+元等干（) A-青 B.·3 C. D.9 8.(5分)已知圆C1:(x+2+y2=4,抛物线C2:y2=2px(p>0)的焦点F.其准线1经过C1的圆 心，设P是I与C1的交点，Q是线段PF与C2的一个交点，则FQ=() A20-8V5 B.20-8V3 C.2 D.25 第1页（共13页） 二.多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） (多选)9.(5分)下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是() A.两条不重合直线h,h的方向向量分别是=(2.3.·1).b=(·2.·3.1).则2 B.两个不同的平面c,B的法向量分别是五=(2,2.·1)，=(·3.4.2)，则@⊥β C.直线/的方向向量=(1，·1.2).平面a的法向量是元=(6.4，·1)，则Lc D.直线/的方向向量=(0,3,0)，平面c的法向量是7=(0，·5,0).则川C (多选)10.(5分)已知等比数列{an的前n项积为Tm,a1>0,公比q>1,且T2o21<1,T2o22>1, 则() A.a2022>1 B.当n=2021时，Tn最小 C.当n=1011时.Tn最小 D.存在n<1011,使得anan+1=an+2 (多选)11.(5分)下列选项正确的是() A.过点(·1.2)且和直线x+2y+1=0平行的直线方程是x+2y·3=0 B.若直线/的斜率k∈[-V5,瓦.则直线倾斜角c的取值范围是c∈[肾，] C,若直线h:X:2y+3=0与2：2x+ay2=0平行，则h与h的距离为5 5 D.存在a,使得直线2x+ay=1与直线ax+3y=0垂直 (多选)12.(5分)以下结论正确的是（) A.概率为0的事件一定不可能发生 B.两个对立的事件互不相容 C.两个互不相容的事件相互独立 D,事件A包含事件B.则事件A发生的概率不大干事件B发生的概率 E.三个事件中任何两个都相互独立.则三个事件相互独立 三.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13.(5分)如图.在正方体中，AB与CD所成角的大小为 第2页（共13页 14.(5分)已知集合5={(·1,0)，(1,0)，(0.1)，(0.·1)3.甲虫第-天在原点0(0,0). 第n+1天从第n天位置出发沿向量示V移动.其中VES,用Sn表示第n天甲虫可能在多少个不同的 位置上.则S2023= 15.(5分)圆x2+y2=4与直线X+y·2=0相交干A.B两点.则弦|AB1= 16.(5分)抛物线C:y2=4×的焦点为F,设过点F的直线1交抛物线于A.B两点.且A=寺，则1B Fl= 四.解答题（共6小题.满分70分） 17.(10分)树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生"的理念越来越深入人心.据此， 某网站推出了关干生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明.环境治理和保护问题仍是百姓最为关 心的热点.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组 [15.25).第2组[25.35).