2.2 一次方程(组)的实际应用-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本

分层作业本·河北数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点２　一次方程（组）的实际应用（１０年４考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．某超市过节促销，全场打八折，一种书包标价 ８０元，打折出售后获利１５元，设这种书包的 成本为ｘ元，则可列方程是 （　Ｂ　） Ａ．８０×０．０８－１５＝ｘＢ．８０×０．８－ｘ＝１５ Ｃ．８０×８－ｘ＝１５ Ｄ．８０－１５＝ｘ ２．（２０２３石家庄 ４２中月考）如图，ＡＢ⊥ＢＣ， ∠ＡＢＤ的度数比∠ＤＢＣ的度数的两倍少１５°， 设∠ＡＢＤ和∠ＤＢＣ的度数分别为ｘ°，ｙ°，那么 下面可以求出这两个角的度数的方程组是 （　Ｄ　） 第２题图 Ａ． ｘ＋ｙ＝９０， ｘ＝ｙ{ －１５ Ｂ． ｘ＋ｙ＝９０，ｘ＝２ｙ{ ＋１５ Ｃ． ｘ＋ｙ＝９０， ｘ＝１５－２{ ｙ Ｄ． ｘ＋ｙ＝９０，ｘ＝２ｙ{ －１５ ３．（数学文化）《孙子算经》是我国古代数学名著 之一，里面有一个“二人持钱”的问题，其题意 是有甲、乙两人所带钱数量不详，甲若得到乙 所带钱数的一半，甲的钱数就达到４８，乙若得 到甲所带钱数的 ２ ３，乙的钱数也将达到４８，问 甲、乙两人原来各带多少钱？若设甲、乙两人 原来各带的钱数分别是ｘ和ｙ，嘉嘉和淇淇所 列方程组分别是：嘉嘉 １ ２ｘ＋ｙ＝４８， ｘ＋２３ｙ＝４８      ， 淇淇 １ ２ｙ＋ｘ＝４８， ｙ＋２３ｘ＝４８      ， 则关于所列方程组，下列说法正 确的是 （　Ｂ　） Ａ．嘉嘉对，淇淇不对 Ｂ．嘉嘉不对，淇淇对 Ｃ．两人都不对 Ｄ．两人都对 ４．如图，量得一个纸杯的高为１１ｃｍ，６个叠放在 一起的纸杯高度为１３．５ｃｍ，则１０个纸杯叠 放在一起的高度是 （　Ｂ　） 第４题图 Ａ．１５ｃｍ Ｂ．１５．５ｃｍ Ｃ．１６ｃｍ Ｄ．１６．５ｃｍ ５．甲、乙两地相距１００千米，一艘轮船往返两地， 顺流航行用４小时，逆流航行用５小时，那么 这艘轮船在静水中速度是 （　Ｂ　） Ａ．２．５千米／时 Ｂ．２２．５千米／时 Ｃ．４．５千米／时 Ｄ．２０．５千米／时 ６．（２０２３保定一模）如图所示的两个长方体容器 中液体体积相同，根据图中信息，以下结论正 确的是 （　Ａ　） 第６题图 Ａ．８１ｘ＝３６（ｘ＋５） Ｂ．８１ｘ＝３６（ｘ－５） Ｃ．甲容器中液体的体积为４０５ Ｄ．乙容器中液面的高度为１０ ７．（２０２３河北２０题９分）某磁性飞镖游戏的靶 盘如图．珍珍玩了两局，每局投１０次飞镖，若 投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则 如下： 投中位置 Ａ区 Ｂ区 脱靶 一次计分（分） ３ １ －２ 在第一局中，珍珍投中Ａ区４次，Ｂ区２次，                                                                     脱 ７１ 分层作业本·河北数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 靶４次． 第７题图 （１）求珍珍第一局的得分； （２）第二局，珍珍投中 Ａ区 ｋ次，Ｂ区 ３次，其余全部 脱靶．若本局得分比第一 局 提 高 了 １３分，求 ｋ 的值． 解：（１）由题意得４×３＋２×１＋４×（－２）＝６（分）， 答：珍珍第一局的得分为６分； （２）由题意得３ｋ＋３×１＋（１０－ｋ－３）×（－２）＝ ６＋１３， 解得ｋ＝６． 强化提升练 ８．（２０２２河北１５题２分）“曹冲称象”是流传很 广的故事．如图，按照他的方法：先将象牵到 大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出． 然后往船上抬入２０块等重的条形石，并在船 上留３个搬运工，这时水位恰好到达标记位 置，如果再抬入１块同样的条形石，船上只留 １个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知 搬运工体重均为１２０斤，设每块条形石的重量 是ｘ斤，则正确的是 （　Ｂ　） 第８题图 Ａ．依题意３×１２０＝ｘ－１２０ Ｂ．依题意２０ｘ＋３×１２０＝（２０＋１）ｘ＋１２０ Ｃ．该象的重量是５０４０斤 Ｄ．每块条形石的重量是２６０斤 ９．多解法 獉獉獉 （２０２２河北１９题３分）如图，棋盘旁有 甲、乙两个围棋盒． （１）甲盒中都是黑子，共１０个．乙盒中都是白 子，共８个．嘉嘉从甲盒拿出 ａ个黑子放 入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子 数的２倍，则ａ＝　４　； （２）设甲盒中都是黑子，共 ｍ（ｍ＞２）个，乙盒 中都是白子，共２ｍ个．嘉嘉从甲盒拿出 ａ （１＜ａ＜ｍ）个黑子放入乙盒中，此时乙盒 棋 子 总 数 比 甲 盒 所 剩 棋 子 数 多 　（ｍ＋２ａ）　个；接下来，嘉嘉又从乙盒 拿回ａ