1.8 分式及其运算-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本

分层作业本·河北数学 第 一 章 数 与 式 命题点８　分式及其运算（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　分式的相关概念 １．（人教八上 Ｐ１３３第５题改编）根据分式的基 本性质，分式 ｂ ａ－ｂ可变形为 （　Ｂ　） Ａ．－ ａａ－ｂ Ｂ． －ｂ ｂ－ａ Ｃ．－－ａａ－ｂ Ｄ．－ ｂ ａ＋ｂ ２．（２０２２怀化）代数式２５ｘ， １ π ， ２ ｘ２＋４ ，ｘ２－２３， １ ｘ， ｘ＋１ ｘ＋２中，属于分式的有 （　Ｂ　） Ａ．２个 Ｂ．３个 Ｃ．４个 Ｄ．５个 ３．易错 獉獉 （２０２３凉山州改编）关于分式ｘ ２－ｘ ｘ－１的判 断，下列说法正确的是 （　Ｂ　） Ａ．当ｘ＝０或１时，分式的值为０ Ｂ．当ｘ≠１时，分式有意义 Ｃ．当ｘ＝１时，分式有意义 Ｄ．无论ｘ为何值，分式的值总小于ｘ 考向２　分式的运算 ４．（优质原创）对于分式 中的四个符号， 任意改变其中两个符号，分式的值不变的是 （　Ｃ　） Ａ．②④ Ｂ．②③ Ｃ．①② Ｄ．①③ ５．（２０２０河北７题３分）若 ａ≠ｂ，则下列分式化 简正确的是 （　Ｄ　） Ａ．ａ＋２ｂ＋２＝ ａ ｂ Ｂ． ａ－２ ｂ－２＝ ａ ｂ Ｃ．ａ ２ ｂ２ ＝ａｂ Ｄ． １ ２ａ １ ２ｂ ＝ａｂ ６．（２０２３河北３题３分）化简ｘ３（ｙ ３ ｘ） ２的结果是 （　Ａ　） Ａ．ｘｙ６ Ｂ．ｘｙ５ Ｃ．ｘ２ｙ５ Ｄ．ｘ２ｙ６ ７．（优质原创）用ｘ＋１ｘ－１替换分式 ｘ＋１ ｘ－１中的ｘ后，经 过化简，结果是 （　Ｂ　） Ａ．１ｘ Ｂ．ｘ Ｃ．－ｘ Ｄ．－ １ ｘ ８．（优质原创）如图，若约定：上方相邻两个代数 式之和等于两个代数式下方箭头共同指向的 代数式，则代数式Ｍ是 （　Ｃ　） 第８题图 Ａ．２ｘｙｘ＋ｙ Ｂ． ２ｘｙ ｘ－ｙ Ｃ． ２ｘｙ ｙ－ｘ Ｄ．－２ｘｙ ９．（２０２２河北９题３分）若 ｘ和 ｙ互为倒数，则 （ｘ＋１ｙ）（２ｙ－ １ ｘ）的值是 （　Ｂ　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ １０．（２０１８河北１４题２分）老师设计了接力游 戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每 人只能看到前一人给的式子，并进行一步计 算，再将结果传递给下一人，最后完成化简． 过程如图所示．接力中，自己负责的一步出 现错误的是 （　Ｄ　） 第１０题图 Ａ．只有乙 Ｂ．甲和丁 Ｃ．乙和丙 Ｄ．                                                                     乙和丁 ３１ 分层作业本·河北数学 第 一 章 数 与 式 １１．（优质原创）已知（ｍ＋２ｍ－１ｍ－２）×（△ － ６ ｍ＋１）中“△”处的式子看不清楚了，但知该 式子的计算结果为２ｍ－２，则该式子中“△” 处看不清楚的式子为 （　Ｃ　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．２ｍ Ｂ．ｍ－１ Ｃ．２ Ｄ．－２ １２．（２０２１河北１５题２分）由（１＋ｃ２＋ｃ－ １ ２）值的正 负可以比较 Ａ＝１＋ｃ２＋ｃ与 １ ２的大小，下列正确 的是 （　Ｃ　） Ａ．当ｃ＝－２时，Ａ＝１２ Ｂ．当ｃ＝０时，Ａ≠１２ Ｃ．当ｃ＜－２时，Ａ＞１２ Ｄ．当ｃ＜０时，Ａ＜１２ １３．（２０１９河北１３题２分）如图，若ｘ为正整数 獉獉獉 ， 则表示 （ｘ＋２）２ ｘ２＋４ｘ＋４ － １ｘ＋１的值的点落在 （　Ｂ　） 第１３题图 Ａ．段① Ｂ．段② Ｃ．段③ Ｄ．段④ １４．（２０２３武汉）已知ｘ２－ｘ－１＝０，计算（ ２ｘ＋１－ １ ｘ）÷ ｘ２－ｘ ｘ２＋２ｘ＋１ 的值是 （　Ａ　） Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．２ Ｄ．－２ １５．（优质原创）如图是作业本上的一道分式化 简题． 化简： ｍ ｍ２－１ ÷１  ＝　 　． 第１５题图 （１）当＝ｍ－１时， ＝　　　　； （２）当 ＝ ｍｍ－１时，＝　ｍ＋１　． 强化提升练 １６．（２０２３吉林改编）下面是一道例题及其解答 过程的一部分，其中Ｍ是单项式． 例：先化简，再求值： Ｍ ａ＋１－ １ ａ２＋ａ ，其中 ａ＝Ｘ． 解：原式＝ ａ ２ ａ（ａ＋１）－ １ ａ（ａ＋１） … （１）单项式Ｍ为　ａ　； （２）若该题化简求值得到的结果为９１０，则 Ｘ 表示的数为　１０　． １７．（优质原创）已知 ａ＞ｂ＞ｃ＞０，Ｍ＝ｂａ，Ｎ＝ ｂ△ｃ ａ△ｃ ，其中“△”代表“＋、－、×、÷”中的一 种运算符号，下列说法正确的是 （　Ａ　） Ａ．若“△”代表的是“＋”，则Ｍ＜Ｎ Ｂ．若“△”代表的是“－”，则Ｍ＜Ｎ Ｃ．若“△”代表的是“×”，则Ｍ＜Ｎ Ｄ．若“△”代表的是“÷”，则Ｍ＜Ｎ １８．（优质原创）已知