精品解析：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023年秋九年级（上）学业监测 数学 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，答题卡共4页．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1.答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上．并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号． 2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上．非选择题答案使用0．5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3.考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每个小题只有一个选项最符合题目要求． 1. 二次函数的最小值是（ ） A. 3 B. －3 C. 1 D. －1 2. 下列选项中是随机事件的是（　　） A. 水从高处往低处流动 B. 任意画一个三角形，其内角和是 C. 煮熟的种子发芽 D. 周末逛公园遇到同学 3. 今年冬天寒潮来袭，气温持续走低，让人们更多关注天气资讯，下面是四种天气符号图标，其中不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 一元二次方程根的情况是（　　） A. 有两个相等实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 5. 如图，的直径与弦相交，若，则（　　） A. B. C. D. 6. 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．（注：） 下面有四个推断： ①当投掷次数是600时，计算机记录“钉尖向上”次数是400，所以“钉尖向上”的概率是0.667； ②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618； ③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620； ④若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的情况一定高于500次． 其中合理的是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 如图，教室里的水平地面有一个倒地的灰斗，与地面的夹角为，，小明同学将它扶起（将灰斗绕点C逆时针旋转）后平放在地面上，的对应线段为，在这一过程当中，灰斗柄绕点C旋转了（　　） A. B. C. D. 8. 随着新能源电动汽车的快速增加，绵阳市正在快速推进全市电动汽车的充电桩建设，已知到2023年底，绵阳全市约有万个充电桩，根据规划到2025年底，全市的充电桩数量将会达到万个，则从2023年底到2025年底，全市充电桩数量的年平均增长率为（　　） A. B. C. D. 9. 已知直线经过第一、三、四象限，则抛物线可能是下列中的（　　） A. B. C. D. 10. 如图，的圆心M在一次函数位于第一象限中的图象上，与y轴交于C、D两点，若与x轴相切，且，则半径是（ ） A. 或5 B. 5或6 C. 或6 D. 5 11. 如图为反比例函数与在第一象限中的图象，点P为其中一个反比例函数图象上点，过点P作y轴的垂线与另一个反比例函数图象交于点A，过点P作x轴的垂线与另一个反比例函数图象交于点B，则面积应是（　　） A. 1 B. C. D. 12. 如图，经过的直线与抛物线交于B，C两点，且，则直线的解析式是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共114分） 二、填空题：本小题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案填写在答题卡相应的横线上． 13. 若反比例函数的图象经过点A（1，2），则k=_____． 14. 如图，已知点A的坐标为，点B的坐标为，将线段绕点A顺时针旋转得到，则点C坐标是__________． 15. 若一元二次方程两根分别为，，则__________． 16. 如图，若圆锥底面圆半径为，圆锥的母线长为，且，则该圆锥侧面展开的扇形的圆心角大小是__________． 17. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，P为抛物线对称轴上动点，则取最小值时，点P坐标__________． 18. 如图，中，，将绕点A逆时针旋转，使得C点对应恰在CB延长线上，点B的对应点为，连接，若，，则__________． 三、解答题（本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 解方程 （1） （2） 20. 2025年四川将迎来首届不分文理的“3+1+2”新高考，其中“3”为全国统考科目，即语文、数学、外语3门为必考科目；“1”为首选科目，考生从物理与历史2门学科中自主选择1门；“2”为再选科目，考生从思想政治、地理、化学、生物4门学科中自