湖北省部分学校2023-2024学年九年级数学元月阶段性检测试卷

第 1 页 共 3 页 上学期期末九年级数学模拟试题 一、选择题(共 10小题，每小题 3 分，共 30分) 1．“367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日”这个事件是（ ） A．确定性事件 B．必然事件 C．随机事件 D．不可能事件 2．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．解一元二次方程 2 4 2 0x x   ，配方后正确的是（ ） A.   2 2 2x   B.   2 1 3x   C.   2 2 4x   D.   2 1 1x   4．圆的半径是 4cm，若圆心到某直线的距离是 4cm，则直线与圆的位置关系是( ) A.相离 B.相交或相切 C. 相交 D. 相切 5. 在平面直角坐标系中，将抛物线 2y x +2向下平移一个单位长度，再向左平移一个单位长度， 得到的抛物线解析式是（ ） A．   2 1 1y x   B．   2 1 1y x   C．   2 1 1y x   D．   2 1 1y x   6. 菱形 ABCD 的一条对角线长为 6，边 AB 的长是方程 7 的一个根，则菱形 ABCD 的周长为（ ） A．12 B．16 或 12 C．16 D．24 7.如图，AB 是⊙O 的直径，点 C，D 是圆上两点，若∠AOC＝128°，则∠CDB 等于（ ） A．27° B．34° C．26° D．31° 8. 如图，AB 是半圆 O 的直径，C，D 为圆上的两点，∠BAC＝38°，则∠D 的度数为（ ） A.138° B.128° C.52° D.126° 9. 在二次函数y 3中，若函数值小于 0，则自变量 的取值范围是（ ） A.-3≤x≤1 B.x≤-1 或 x≥3 C.x≤-3 或 x≥1 D.-1≤x≤3 10. 若 m，n 是非负数，且 2m+n=2， 的最大值为 m，最小值为 n，则 m - n 的值是（ ） A.-10 B.10 C.-14 D. -12 二、填空题(共 6 小题，每小题 3 分，共 18分) 11．点 P（4，3）关于原点对称的点的坐标为______． 12．某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币 10 次，结果都是正面朝上，则他第 11 次抛掷这枚硬币， 正面朝上的概率是 13．开始有 2 人患了流感，经过两轮传染后，共有 72 人患了流感， 每轮传染中平均每人传染了 个人． 14．如图，△ABC 中，AC＝6，BC＝8，AB=10，半径均为 1 的⊙D 和⊙E 分别与△ABC 的两条边相切，则 DE＝ 15.已知二次函数 （ 为常数， ）的图象开口向下，对称轴为直线 ， 且与 轴的一个交点在点（-1，0），（0，0）之间，下列结论① ；② ；③ （m 是一个常数）；④若方程 （m 是一个常数)的根为 ， 则 ．正确的是________（填写序号）． 16.如图，矩形 ABCD 中，AB＝1，BC＝ 3 ，E 为 AD 边上的动点，连接 BE，AF⊥BE 于 F，G 为 BC 的中点，连接 FG，以 FG 为边向右作等边△FGH，连接 CH，则 CH 的最小值 为 . 三、解答题(共 8 小题，共 72 分) 17．（本题 8 分）若关于 x 的一元二次方程 x2＋2x＋m＝0 有两 个相等的实数根，求 m 的值及此时方程的根． 18.(本题8分)如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐵𝐴 𝐵𝐶，∠𝐴𝐵𝐶 5 °，将△ 𝐴𝐵𝐶绕点𝐵按逆时针方向旋转 °， 得到△𝐷𝐵𝐸，连接𝐴𝐷，𝐶𝐸交于点𝐹． ( )求证：△𝐴𝐵𝐷 ≌△ 𝐶𝐵𝐸； 第 2 页 共 3 页 ( )求∠𝐴𝐹𝐶的度数． 19.(本小题8分) 人工智能是数字经济高质量发展的