2024年中考数学复习专题综合训练：二次根式

2024年中考数学复习专题综合训练：二次根式 一、选择题 1．下列式子中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．已知 是二次根式，则 的值可以是（　　） A． B． C．3 D． 3．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 4．若二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则的值是（　　） A．0 B．2 C．3 D．2或3 7．一个长方体的体积是 ，长是 ，宽是 ，则它的高是（　　） A． B． C． D． 8．已知，则的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．化简=　 　 10．若，则　 　． 11．计算的结果等于　 　． 12．若二次根式有意义，则的取值范围为　 　． 13．当m＝　 　时，二次根式取到最小值． 三、解答题 14．计算： （1） （2） 15．求值：已知，求的值 16．已知长方形的长为，宽为，求这个长方形的周长． 17．已知，，求的值． 18．【知识再现】乘积为1的两个数互为倒数．如：，我们就说2和互为倒数． 【主题探究】在学习二次根式的过程中，某数学兴趣小组发现有一些特殊无理数之间也具有互为倒数的关系．例如：，可得与互为倒数． 即，． 类似的，，，，． 【启发应用】请根据以上规律，解决下列问题： （1）　 　，　 　；（为正整数） （2）若，则＝　 　； （3）计算：． 参考答案 1．A 2．C 3．B 4．A 5．B 6．D 7．D 8．C 9． 10． 11．7 12．且 13．2 14．（1） ＝ （2） ＝ 15．解：∵， ∴ 16．解：长方形的周长为：， 即长方形的周长为． 17．解：∵，， ∴， ∴ 18．（1）； （2） （3）解： ． 学科网（北京）股份有限公司 $$