第三章 变量之间的关系 章末复习 讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第三章 变量之间的关系 第5课 变量之间的关系章末复习 数学(BS版) 七年级下册 不变　 表格法　 图象法　 自变量 思维导图 用表格表示的变量间关系 1． 如果用总长为60 m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积 为 S m2，周长为 C m，一边长为 a m，那么 S ， C ， a 中是变量的是 （　B　） A． S和C B． S和a C． C和a D． S，C，a B 高频考点 2． 小亮帮母亲估算家庭4月份电费开支情况．下表是小亮家4月初连 续8天每天早上电表显示的读数： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 电表读数/度 21 24 28 33 39 42 46 49 表格中反映的变量是 ⁠， 自变量是 ，因变量是 ⁠． 日期和电表读数　 日期　 电表读数　 3． 一空水池深4.8 m，现以均匀的速度往进注水，注水时间与水池内 水的深度之间的关系如表，由表可知，注满水池所需要的时间为 ⁠h. 注水时间t/h 0.5 1 1.5 2 2.5 … 水的深度h/m 0.8 1.6 2.4 3.2 4 … 3　 4. 日常生活中，我们经常要烧开水，下表是对烧水的时间与水的温度 的记录： 时 间/ 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温 度 /℃ 25 29 32 43 52 61 72 81 90 98 100 100 100 (1)上表反映了哪些变量之间的关系？ 解：(1)上表反映了烧水的时间与水的温度之间的关系． (2)根据表格的数据判断：在第15分钟时，水的温度为多少？ (2)在第15分钟时，水的温度为100 ℃. (3)随着加热时间的增加，水的温度是否会一直上升？ (3)随着加热时间的增加，在1到11分钟时，水的温度一直上升，在11 分钟后温度保持不变，都为100 ℃. 用关系式表示的变量间关系 5． 小明现已存款500元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款 20元，则存款总金额 y (元)与时间 x (月)之间的关系式是（　C　） A． y＝20x B． y＝500x C． y＝500＋20x D． y＝500－20x C 6． 某种商品的售价为每件150元，若按现在售价的8折进行促销，设 购买 x 件需要 y 元，则 y 与 x 之间的表达式为 ，当购买 ⁠件 时，需要支付1 200元． y ＝120 x 　 10　 7． (2023·保定市期中)球的体积 V 与半径 R 之间的关系式是 V ＝ π R 3. (1)在这个式子中，常量、变量分别是什么？ 解：(1)在这个式子中，常量是 ，π，变量是球的体积 V 和半径 R . (2)利用这个式子分别求出当球的半径为2 cm，3 cm，4 cm时球的 体积； (2)当 R ＝2 cm时， V ＝ π×23＝ π(cm3)． 当 R ＝3 cm时， V ＝ π×33＝36π(cm3)． 当 R ＝4 cm时， V ＝ π×43＝ π(cm3)． (3)若 R >1，当球的半径增大时，球的体积如何变化？ (3)若 R ＞1，当球的半径增大时，球的体积也增大． 用图象表示的变量间关系 8． 如图是某市某天的气温 T (℃)随时间 t (时)变化的图象，则由图象 可知，该天最高气温与最低气温之差为 ⁠℃. 12　 9． 梓毅早晨坐出租车上学，他观察出租车启动之后，先加速行驶一 段距离后开始匀速行驶，过了一段时间减速后在十字路口等待红灯，绿灯 通行之后开始加速行驶，一段时间后 又匀速行驶．如图所示，可以近似刻 画出租车这段时间内的速度变化情况 的是（　C　） C 10． 一辆汽车行驶在某一条直路上，汽车离出发地的距离 s (km)和行 驶时间 t (h)之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题： (1)汽车共行驶了 ⁠km. (2)汽车在行驶途中停留了多长时间？ 解：(2)汽车在行驶途中停留了2－1.5＝0.5(h)． 240　 (3)汽车在每段行驶过程中的速度分别是多少？ (3) AB 段的行驶速度为80÷1.5＝ (km/h)； BC 段的行驶速度为0 km/h； CD 段的行驶速度为(120－80)÷(3－2)＝40(km/h)； DE 段的行驶速度为120÷(4.5－3)＝80(km/h)． (4)汽车返回用了多长时间？ (4)汽车返回用了4.5－3＝1.5(h)． 1．