第三章 变量之间的关系 第2课 用关系式表示的变量间关系 讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第三章 变量之间的关系 第2课 用关系式表示的变量间关系 数学(BS版) 七年级下册 用关系式表示两个变量之间的关系 例1 某城市市区人口 x 万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥 有绿地 y 平方米，则 y 与 x 之间的关系式为（　C　） A． y＝x＋50 B． y＝50x C． y＝ D． y＝ C 新课学习 1. 我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约 0.05毫升，每分钟滴60滴.如果小明忘记关水龙头，那么 x 分钟后，小明浪 费的水 y (毫升)与时间 x (分钟)的关系式为（　B　） A． y＝60x B． y＝3x C． y＝0.05x D． y＝0.05x＋60 B 根据关系式求值 例2 在关系式 y ＝2 x ＋5中，当自变量 x ＝6时，因变量 y 的值为 （　C　） A． 7 B． 14 C． 17 D． 21 C 2. 若一个长方体的底面积是20 cm2，高为 h cm，则体积 V (cm3)与 h (cm)的关系式为 ；当 h ＝5时， V ＝ ⁠． V ＝20 h 　 100　 例3 如图，三角形 ABC 的底边 AB ＝6 cm，当 AB 边上的高由小到大 变化时，三角形 ABC 的面积也随之发生了变化． (1)设 AB 边上的高为 h (cm)，请写出三角形 ABC 的面积 S (cm2)与高 h (cm)的关系式； 解：(1) S ＝ ×6 h ＝3 h ，即 S 与 h 之间的关系式是 S ＝3 h . (2)用表格表示当 h 由2 cm变化到6 cm时(每次增加1 cm)， S 的相应 值，并说明三角形 ABC 的面积是如何变化的． (2)列表格如下： h/cm 2 3 4 5 6 s/cm2 6 9 12 15 18 由表可看出，当 h 每增加1 cm时，三角形 ABC 的面积 S 增加3 cm2. h/cm 2 3 4 5 6 s/cm2 6 9 12 15 18 3. 如图，圆柱的高是3 cm，当圆柱的底面半径 r (cm)由小到大变化 时，圆柱的体积 V (cm3)也随之发生了变化． (1)在这个变化中，自变量是 ，因变量是 ； (2)写出体积 V 与半径 r 的关系式； 解：(2)根据圆柱的体积计算公式，得 V ＝3π r 2. 半径　 体积　 (3)当底面半径由1 cm变化到10 cm时，通过计算说明圆柱的体积增加 了多少cm3. (3)当 r ＝1时， V ＝3π； 当 r ＝10时， V ＝300π. 所以圆柱的体积增加了300π－3π＝297π(cm3)． 1． 小红到文具店买彩笔，每盒彩笔是12支，售价18元，则买彩笔所 需的钱数 y (元)与购买彩笔的支数 x (支)之间的关系式为（　B　） A． y＝ x B． y＝ x C． y＝12x D． y＝18x B 基础巩固 2． 某汽车油箱内有汽油40 L，若这辆汽车每行驶100 km的耗油量为 10 L，则油箱中剩余油量 y （ L ）与汽车行驶的路程 x (km)之间的关系式 为 ⁠． L y ＝40－0.1 x 　 3． 在关系式 y ＝3 x ＋4中，当自变量 x ＝7时，因变量 y 的值是 （　C　） A． 1 B． 7 C． 25 D． 31 C 4． 一种树苗栽种时的高度为80 cm，为研究它们的生长情况，测得 数据如下表： 栽后年数n/年 1 2 3 4 … 高度h/cm 105 130 155 180 … 按照表中呈现的规律，树苗的高度 h 与栽后年数 n 的关系式为 ⁠ ，栽后 年，树苗能长到280 cm. h ＝25 n ＋80　 8　 5． 已知，正方形的边长是 x ，正方形的面积为 S . (1) S 与 x 的关系式是 S ＝ ⁠． (2)自变量是 ，因变量是 ⁠． (3)当 x ＝4时， S ＝ ；当 S ＝4时， x ＝ ⁠． x 2　 x 　 S 　 16　 2　 6． 如图，图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设 y 为第 n 层( n 为正整数)圆点的个数，则下列关系式正确的是（　B　） A． y＝4n－4 B． y＝4n C． y＝4n＋4 D． y＝n2 B 7． 如图，在一个半径为1